数学教学中如何培养学生的思维能力
◎ 周学严
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性、抽象概括性。现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学.如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题. 数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。本文谈谈高中学生数字思维能力培养的几点尝试。
一、克服思维的保守性，培养思维的创新性
在数学学习中，思维的保守性主要表现为受各种条条框框的限制，思维落俗套而受束缚，学生不愿多想问题，只求现成“法规”，因而产生思维的惰性，因此消除思维保守性的有效方法是提倡学生多思和多问几个为什么，教师在加强基础知识和基本训练的前提下，要提倡让学生在学习过程中善于独立思考，分析和提出问题；善于追求独特、新颖的解题方法；善于改造和推广已有的结果，并包括小发明创造；善于总结归纳和提炼所学的知识。
在数学教学中，教师要启发学生多提问题，提问题是思考的结果，也是创新的开始，不要给学生立下很多规矩，更不能打棍子，即学生在学习过程中常会提出许多不同的看法或新见解，它们往往蕴藏着智慧的萌芽，哪怕只有一点点新意，也应充分肯定和大力鼓励。
古人云；学起于思，思源于疑。要提倡学生多问多思，爱护学生的探索精神，帮助学生对知识的理解，做到融会贯通。在中学数学教学中，思维的创造性更多地表现在发现矛盾之后，能把知识融会贯通，以进攻的姿态，突破矛盾，最终解决问题，善于把丰富的知识串联起来综合运用，往往会随之而产生各种标新立异的方法而不落俗套，不就事论事的想问题，不单一的解决问题，在教学中应注意学生不轻易相信结论，不善于或不会找出自己解题中错误，这就要培养学生思维的批判性，因此在教学中多给出一些改错题，对克服学生无批判性是有好处的。
另外在教学中经常提醒学生不要迷信书本，不要迷信教师，凡事都要用自己的头脑思考，要有分析的接受，有分析地批判，这些对提高学生数学思维的批判性无疑是大有益处的。教师要善于发现学生在思维中的闪光点，推动思维的发展，俗话说的好“星星之火，可以燎原。”
综上所述，培养学生思维的几个品质是一个整体，它们相互联系，密不可分，彼此促进与补充，其中思维的深刻性和广阔性分别从纵向向横向两个角度表现出思维的品质，它们是一切思维品质的基础，思维的目的性决定着思考的方向，思维的灵活性和创新性是根据思维的目的在思维的深刻性和广阔性的基础上引伸出来的，思维的批判性是在深刻性的基础上发展起来的，思维敏捷性是思维的其他几个方面品质的必要前提，同时它对其它几个方面品质的具体表现起着制约作用。
二、加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质
当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。
数学问题是抽象的、复杂的。观察者必须透过表面现象，抓住事物的本质进行观察。在数学解题教学中，教师要引导学生不仅审题时要观察，整个过程也要观察，甚至解答后还得观察，让学生学会多层次地观察问题。
实践表明，在教学中，教师应有意识地引导学生进行多层次观察。这样不仅可以激发学生的学习欲望，调动学生学习的积极性，更可以培养学生有条理、全面、精确、概括地观察问题能力和培养学生观察的深刻性。
教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学家波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证——这是大多数的发现之道”。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏趣、难学。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。
在实际教学中应该介绍一些科学家的著名猜想、科学发现的重大作用，如介绍德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的杰出贡献，形成良好氛围。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生从多层次、多角度地去思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想，新的观念，新的理论，对培养学生创新能力具有深远意义。近几年开放探索性问题教学、数学应用建模教学如春风般吹进中学数学课堂对于培养学生实践能力、创新意识为核心的素质教育深入开展，无疑具有巨大推进作用
（作者单位：广西玉林市第 一中学）
