在数学教学中渗透科学思想培养科学精神
◎ 邱正根
《高中数学课程标准》中指出：数学教育作为学校教育的重要组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法，有着重要的作用，它为人的终身发展，形成科学的世界观、人生观、价值观奠定基础。
数学教学不仅仅是使学生获得数学的知识和技能，还应努力使学生感受数学科学的思想和精神，而惟有数学科学的思想和精神才会永远地保留在学生的头脑中，影响着他的言行和处世态度，并且持续地发生着作用。
中学阶段的“科学精神”指的是，学生在科学教育实践中积累的在科学素养基础上生成的科学技术具有的正确价值判断，形成负责的学习态度，既勇于探究新知识又能实事求是，既勇于独立思考又乐于互助合作的一种心理品质。具体表现为：探索求知的理性精神，实事求是的严谨精神，批判、创新、进取的精神，互助、互进的协作精神。“探索，求是，批判，协作”是科学理性和科学精神的精髓，也是人类精神文明的核心内容。因此，教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成求是、说理、批判、质疑等理性思维的习惯，尝试科学研究的过程，体验创造的激情，培养科学态度和科学精神。
一、通过介绍数学史、数学家的故事，渗透科学思想培养科学精神
数学史和数学家的故事展示了古代灿烂的数学成就，提示了数学知识的历史渊源，再现了数学家的创造性思维以及。使学生体会到数学的魅力，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。通过故事中所蕴涵的科学思想进而培养学生科学精神。
例如，在学习集合一节时恰当地介绍集合论的创始人——康托尔以其创造性工作严格地证明了许多惊人的结论，但是他的观点与当时传统的数学观念发生了尖锐的冲突，遭到一些数学家的反对、攻击，甚至漫骂，有人说康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至有人说康托尔是“疯子”，来自权威的巨大压力终于摧跨了康托尔，他患了精神分裂症，被送进了医院。说明康托尔追求真理立志为科学献身的精神。在学习数列一章时可以介绍数学家高斯小时候的故事。在学习概率一章时介绍概率产生的历史，从数学家卡当参加赌博游戏，掷骰子时作出的预言和卡当的论著——《机会性游戏手册》，到梅勒提出的“分赌注”故事，到数学家帕斯卡、费马和惠更斯如何解决这个问题，到概率的最早的一部著作——《论赌博中的计算》。实际上新教材的阅读材料中有许多古今中外的著名数学家的故事，还有新课程高中数学选修3—1《数学史选讲》中的数学史内容。通过学习这些材料，既可以扩大学生的知识面，又可以培养学生勤于思考的习惯、坚忍不拔的意志和勇于创新的精神。
二、在知识形成过程的教学中，渗透科学思想培养科学精神
从人们认识事物的角度来看，学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是相似的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题和概括问题的过程，这是一个暴露学生各种疑问、思维障碍和认知冲突的过程，也是一个展示学生聪明才智和创新意识的过程，它获得的不仅是知识结论本身，更主要的是在参与知识的探索、知识结论的形成过程中，体验前人发现知识的艰难历程，进而培养学生进取和创造精神。
例如，新课程高中数学选修3—5《欧拉公式与闭曲面分类》中，欧拉公式的发现：它展现了多面体中顶点数V+面数F=棱数E+2，这个数学中著名的欧拉公式的发现经过。教学中除了让学生理解和应用公式外，更重要的是引导学生探索发现欧拉公式的过程，帮助学生体会数学家的创造性工作，这是一个非常好的范例。教学时可以通过对多面体顶点数、面数、棱数的观察让学生猜想得出欧拉公式，同时又可以对另一些多面体进行验证后发现有些并不满足欧拉公式，其原因是什么呢？为了较简便地判断哪些多面体适合欧拉公式，我们想象多面体表面看作都是用橡皮膜制作成的，在向它们充气后表面经过连续变形有的变成球面，有的变成环面，有的变成对接球面，而只有变成球面的简单多面体才满足欧拉公式。在证明时采取“压扁”的方法使之转化为平面图形后寻找变形中的不变量，再用计算多边形内角和的方法得出等式（E－F）×360°=（V－2）×360°，同时顺利解决了为什么正多面体只有正四、六、八、十二、二十面体五种。二十世纪欧拉公式最辉煌的一个应用是三位科学家用它分析解决了由60个碳原子组成的C60的分子结构，它的结构为简单的多面体状，从而获得了1996年诺贝尔化学奖。
三、教学中鼓励学生自主探索、合作交流，促进创新思维的发展，培养科学精神
不同的教学内容，可采用不同的教学和学习方式，如自主探索、合作交流、动手实践等方式。新课程高中数学教材在为改变学生学习方式层面上做了许多努力，提供了许多与学生生活背景相关的丰富素材，有阅读题、阅读与思考、网站的链接、探究与发现、实习作业等等。通过这些教学资源，可以引导学生积极参与教学活动，亲身体验探索、思考和研究过程。同时还可以挖掘教学内容让学生自主探索、合作交流。培养学生互助、互进的科学精神。
例如，在空间两个平面平行的性质的教学中，教师通过开放性的提问，引导学生发表各自的见解，形成一条“闪光”的探究之路。
师：同学们能否根据自己以往的学习体验，多方位、多角度地探索出两个平面平行的性质？允许作一些讨论，把探究的结论稍作整理，并做好发言准备。
生1：根据判定定理和性质定理作为两个命题之间的关系，可得平面平行的三条性质：若平面α与平面β平行，则（1）α与β无公共点；
（2）直线a
αa∥β；(3)直线a⊥αa⊥β。
生2：前面学过的直线与平面的性质有许多是由直线与直线的性质类比而来，由此可用类比的方法得到两平面平行的性质：
（1）a∥b, b∥c a∥cα∥β,β∥γα∥γ;
(2) a∥b, a⊥αb⊥αα∥β, a⊥αa⊥β;
(3)线∥面线∥线面∥面线∥面；面∥面线∥线。
生3：通过观察教室和动手演示的方法得到两平面平行的性质：
观察：支撑教室楼面的立柱都相等夹在两平行平面间的垂线段都相等；
演示：用两本书作平行平面状，以一支笔作直线进行转动同一直线与两平行平面所成的角相等。
类似案例以及在新教材中要求学生调查，实践，动手操作的问题很多。所以在教学中引导学生探究，动手操作开展丰富多彩的教学活动，让学生把所学知识应用到实践中去，再从实践中获取新知识，了解科学研究的方法。同时培养学生互助、互进的科学精神。
四、强化问题意识，培养学生求是、质疑、创新的科学精神
教学中，针对学生对所学知识理解不深刻，思考问题马虎大意，有意识地设一些“陷阱”，让学生去争论辨析、质疑反思，从而培养学生严谨、求是的科学态度以及在反思中创新的科学精神。
例如，长方体的对角线长是8，三度之和是14，求长方体的表面积。
学生思考讨论后，给出了以下两种解法：
解法一 设三度分别为 a,b,c,则a2+b2+c2=64 ①
a+b+c=14 ②
S表面积=（a+b+c）2-(a2+b2+c2)=132
解法二 ①-8×②得 （a-4）2+(b-4)2+(c-4)2=0
所以 ， a=b=c=4
S 表面积=6×42=96
两种解法得到了两个迥然不同的结果，是方法错了还是题目错了？学生再一次检查后开始怀疑题目本身的合理性。
因为 即64≥ 是不可能的，所以是一道错题。
那么三度之和至多是多少问题才有解呢？
学生又得出a+b+c≤, 这样，通过多次尝试基本不等式的应用，问题得到解决。学生的思维在挫折中得到发展和创新。
（作者单位：福建省清流一中）
