浅谈教育均衡发展与高中数学教学
◎ 方文彩
摘要：教育均衡发展的本质是追求一种理想、公平、高效、优质的教育状态，把教育均衡发展应用到高中数学教学课堂中来，应根据高中数学教材和学生的特点，实施分组教学。现就如何在高中数学教学中实施分组教学谈谈本人的一些浅见。
关键词：高中数学；均衡发展；教学各环节实施分组教学
教育均衡发展的提出是根据学生的不同个性，不同基础采取不同的教学方法。其本质是追求一种理想、公平、高效、优质的教育状态。把教育均衡发展应用到高中数学教学课堂中来，应根据高中数学教材和学生的特点，讲究探索和创新。本着普通高中“立足会考，兼顾高考，培养兴趣，发展特长，面向全体学生，实施素质教育”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及有效途径，才能从根本上摆脱困难，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，促进学生综合素质达到均衡发展，以适应社会需要。那么，如何在高中数学教学中实施均衡发展谈谈本人的一些浅见。
一、了解学生，将学生层次化分组
在教学中，根据学生的数学基础，学习能力，学习态度，学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2:5:3的比例分为A，B，C三个小组：A组是学习有困难的学生；B组是学习成绩中等的学生；C组是学习成绩拔尖的优等生。对学生进行分组要坚持“尊重学生，师生磋商，动态分层”的原则。首先，要向学生宣布上述分组方案的设计，讲清分组的目的和意义；其次，教师要指导每位学生实事求是地估计自己，根据学生自愿选择的情况进行合理性分析。这样的分组，在经过一段时间的学习后，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般半个学期一次）。最终达到A组逐步解体，B，C组不断壮大的目的。
二、在各教学环节中施行“分组教学”
（一）分组备课
对学生进行分组后，教师在备课时根据学生的实际情况分组备课，在备课的过程中，对A,B,C组的同学分别提出不同的要求，这都在备课时体现。以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲，考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，将知识，能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将目标贯穿于教学的各个层次。对于教学目标，可以分五个层次：（1）识记。（2）领会。（3）简单应用。（4）简单综合应用。（5）较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求不一样。
（二）分组授课
进行分组教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分组授课。课堂教学中既要努力完成教学目标，同时，又要照顾到不同的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B组学生为基准，同时兼顾A,C两组，注意调动他们参与教学活动的比例，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C组学生讲（也叫培尖）。课堂教学始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不会太高，层次落差不会太大。保证C组在听课时不等待，A组能基本听懂，得到及时辅导。即A组“吃得了”，B组“吃得好”，C组“吃得饱”。在实际的操作过程中，有点像复式教学。限于客观条件，不可能在同一课堂里将不同层次的学生安排在不同的课堂上课。因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高三数学《导数的概念-----导数的几何意义》为例，我们可以这样设计教学过程：
第一环节：创设情境
教师：1、什么是平均变化？2、如何求平均速度？3、瞬时速度怎么定义，又如何求出呢？4、函数的瞬时变化率，即
。5、导数如何定义？
师生互动：通过各组学生讨论，回答上面的问题，进行复习回顾。
设计意图：通过一系列的“问题串”，将问题形象直观化，逐步深入，努力追求水到渠成的方式。
第二环节：自主探索
要求学生带着以下问题进行自学：
1、这节课内容涉及有哪些重要的数学知识？
2、你不明白或还需要进一步理解的是哪些地方？
3、所学内容有何作用？能否应用在日常生活中？举例说明。
师生互动：教师引导各组学生，利用五分钟时间进行自学。
设计意图：为学生提供时间、空间以及学习材料，让学生自主探究，实现意义上的建构。
第三环节：概念的形成
1、曲线的切线：设曲线c是函数的图象，点是曲线 c 上一点作割线PQ，当点Q 沿着曲线c无限地趋近于点P，割线PQ无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线c在点P 处的切线。
2、确定曲线c在点处的切线斜率的方法：设割线PQ的倾斜角为，切线PT的倾斜角为，既然割线PQ 的极限位置上的直线PT 是切线，所以割线PQ 斜率的极限就是切线PQ的斜率tan,即
K=tan=.
师生互动：引导各组学生针对上述自学中的问题，进行生生之间，师生之间的思想的交流。
设计意图：在交流、讨论中解惑，并归纳出这节课的重要数学知识。通过图形去认识和感受导数，理解导数的几何意义。
第四环节：应用拓展
例1：曲线的方程为y=x2+1，那么求此曲线在点P(1，2)处的切线的斜率，以及切线的方程。
例2：求曲线f(x)=x3+2x+1在点(1，4)处的切线方程。
教师对全班同学指出，例1例2是教材中的例题，A组的同学必须切实掌握。
对于B组的同学，除了要求他们掌握A组的例题以外，还要求他们掌握例3这种较为复杂一点的导数问题。
例3.求曲线y=sinx在点()处的切线方程
对于C组的同学，除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力要提出更高的要求，要求C组的学生切实掌握例4的解题思路及能力要求。
例4： y=x3在点P处的切线斜率为3，求点P的坐标
以上例题除了例1、例2是课本题以外，其他课本没有，可以准备在小黑板上。例题可以先让学生独立思考，然后小组讨论，每组选一位同学上黑板板书，讲述自己的解决策略。老师点评，做出合理评价。
（三）分组作业
为了使学生学有所获，教师在对学生实施分组上课后，对作业练习的要求也是不同的，各组作业布置可以仿例题的要求出题，设计意图是进一步体验所学知识及应用。
（四）分组辅导
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上对学生实行分组授课后，在课外的辅导方面教师可以采取让学生之间互相辅导的办法进行学习辅导。方法如下：教师课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导。这样，将全体同学的积极性都调动了起来。教师可以对学生说：自己做对了一道题还不表示你真正弄懂了，只有你能讲解后，别人能听懂才能说明你真正懂了。
（五）分组测验
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。教师对学生的测验可以采用一卷三套不同题目，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况选择不同的套题。即A组的同学可以做B组的试题，同样，B组的同学也可以选择C组的试题。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升到上一个小组，而退步的同学则降到下一个小组。
以上方法表明：1、改变了只抓少数尖子生的做法，使面向全体学生，大面积提高教学质量得到了落实；2、增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得；3、单差生、双差生转化很快，厌学的学生大大减少；4、所有学生都能体验到经过努力而获得成功的喜悦，从而激发了全体学生奋发向上的信心，并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用；5、融洽了师生关系，促进了良好学风和教风的形成与巩固，最终使学生获得的教育效果相对均衡，综合素质相对均衡，以适应社会的需要。也有不足之处，学生的负担减轻了，但教师的负担却加重了，怎样把教师的负担也减下来，有待继续探讨。
（作者单位：广西平南县龚州中学）
