浅谈中学数学探究式教学
◎ 邵守景
中学数学探究是教学重视亲身体验，交流互动和融汇贯通，在学习内容方面以模型构建，逻辑结构，着眼点其基本程序是：一、创设情景，提出问题；二、提供时空，自主探究；三、取长补短，共同提高。
一、问题的提出
教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习。教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，它把一种具体的教学方式同抽象的教育紧密结合起来，使教育观念的转变有了具体的方法和途径。
学生参与课堂教学的方式与效果高度相关：单纯的行为参与不能促进学生高层次思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的参与为核心的学习方式，才能促进学生包括高层思维能力在内的全面素质的提高。可见，学生的学习方式对学习结果起着决定性的影响，要发展学生首创新思维，必须变革学生的学习方式。
二、中学数学课堂探究性学习的特点
1、 亲身体验
中学数学课堂探究性教学注重过程体验，即让学生置身于一定的问题之中去经历、感受和考察，最终加以认识和掌握。在这样的问题中，学生联系已有的知识、技能和经验，进行有理有据的猜想和推论，并不断变换角度和背景予以重新审视和修正，甚至否定已有的结论。通过这样的反复思辨，学生在自我否定与自我肯定中去伪存真，去粗取精，逐步探寻问题的实质，最终得出合理的在这个过程中，看似学生仅获得直接的知识经验，实际上学生也同时获得了自身需要的满足、心理的平衡、悟性萌发。因此，可以说这是个体身心全面激活的过程。
2、 交流互动
在研究性学习过程中，教师与学生处于平等地位，没有强弱、高低之分；教师把学生置于主体地位，充分发挥自身的组织、引导、促进、激励功能，让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和性质主动参与研究活动，实现师生互动。
3、 融会贯通
学生作为探究性教学过程中的一种活生生的力量，从而教学呈现出丰富性、多变性、复杂性的特点。探究性学习的教学目标变亦是学生在与教育情景交互作用过程中所产生的目标。探究性教学过程是一种开放和学习过程，教师融入大量的直接经验、灵活多样的研究万分以及始料未及的亲身体验，鼓励学生即兴创造，超越预设的目标要求，真正使探究性教学成为学生激情与智慧的过程，成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断与提升的过程。
三、中学数学课堂探究性教学内容的组织
教材是载体，但并不是教材上所有内容都适合于学生研究发现。有些内容是约定俗成的，就不宜开展，几何形体的名称，四运算的顺序等。中学数学课堂的内容一般指存在于教材中以理性定论的形式呈现的知识，而且大多学生在已有经验的知识的基础上通过努力能够发现它们。在组织教材内容时，教师应把知识恢复到鲜活的状态，使之与人的生命生活紧密相连，与人类生活世界沟通，与学生经验世界成长需要沟通，与发现发展知识的任何历史沟通。因为具有内在生命形态的知识，最能激活、唤起学生学习的内在需要、兴趣和信心，提升他们主动研究的欲望和能力。
1、 模型构建
数学教材要充满诱惑力和吸引力，关键在于重构教材内容，使之具有现实性趣味性和挑战性。为此，我们在实践中把视角更多地投向学生生活，把学生的个人知识、直接经验、生活世界当成重要的课程资源，努力挖掘那些发生在学生身边且暗含某种数学现象或数学规律的实际问题。
2、 逻辑结构
传统教材由于其价值定位侧重于数学知识的习得与数学技能的训练，因而在编排上呈现出“例题、习题”式封闭回环的体例结构。我们在重构学习材料的过程中，注重从素材编排的结构方面对其进行重组和再加工，着力凸显“创设问题情境、现实问题数学化、问题解决与数学建模、应用于拓展”的逻辑结构，为学生的持续和谐发展创造有利条件。
四、中学数学探究性教学基本程序
中学数学探究性教学的基本程序为3个环节，即：创设情境，提出问题，提供时空，自主探究、评价反思，丰富体验。
简言之，就是“问题、探究、反思”。它们有相对的灵活性，即可以贯穿于整节课之中，也可以体现在某个教学五一节之内，多次徨使用。在此程序中，教的活动包括组织数学活动，促进思维展开，唤醒学生潜能等；学的活动包括观察、操作、猜测、联想、交流等。
1、 创设情境，提出问题
有问题，才会激起碰撞和交流。问题是认识活动的起点，任何问题都离不开一定的情境。所谓创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将他们引入一种与问题有拳是之中，使之形成问题意识，激发人是冲动。
数学是从客观世界的数量关系与形式中抽象、概括出来的，中学数学大都可以直接在客观世界中找到“原形”。基于此，教师可以通过对学习内容采取背景化和丰富化的处理，为数学知识找到紧密联系的“原形”，引导调动已有的经验来理解数学，抒常识提炼为数学，从而体会数学的趣味和作用。
2、 提供时空，自主探究
数学课堂研究性学习活动的研究形式主要有：1）学生独立探究。每个学生根据自己的体验，以自己的思维方式自由地、开放的进行探究和发现，对研究的剖形成个性的理解和表达。独自探究的目的不仅仅是获得数学知识，而是让学生在探过程中学习科学探方法，增强自主意识，培养学生的探究精神和创新意识。2）小组或全班和座探究性交流。学生个体在探究的基础上，满足自我表现的个体户，实现自我价值；另一方面，可以进一步挖掘和整合教学资源，通过师生之间或学生之间的合作探究与互动，实现师生的情感在交流中升华，思维在交流中互融，成果在交流中分享。
3、 取长补短，共同提高
从某种意义上说，数学是一种体验。为此，提供足够的时空让学生去反思和体验研究发现的“过程”，是十分必要的。
在交流过程中引导学生开展评价和对评价的再评价。这样，一方面可丰富学生的活动经验，加深对问题的理解；另一方面又促进学生在认同、批判不同按点的过程中学会欣赏、接纳他人，学会评价，形成健全的人格。学生对自己的学习过程加以反思，一方面有利于自己深刻认识其所经历的各个过程和步骤，认知结构，总结学习方法，学会学习；另一方面有利于培养自我意识和能力，增强主体意识，提高学习的自觉性。
五、三个成果
1、 注重学习自我意识和自我监控能力的养成
培养学生学习的自我意识和自我监控能力并使之养成习惯，是开展一个重要内容。中学数学课堂研究心血来潮是一种元认知监控的学习，使学生根据自己的学习能力和学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程，它要求学生对为什么学习、能否学习、学习什么如何学习等问题，又自觉的意识和反应。具体表现为：在学习活动之前，学生自己能够确定学习目标、制订学习计划、做好学习准备。在学习活动中，学生能够在其选择学习方法，并对自己的学习过程、学习行为进行自我审视、自我调节。在学习活动之后，学生能够对自己的学习结果进行自我总结、自我评价。
2、 探究性教学在互动中共进
探究性教学的过程是师生双赢的过程。在此过程中，教师把学生置于主体地位，学生成为研究的行动者;学生自主地确定行动对象，自者的搜集、整理资料，运用已有的知识、技能和经验，寻求解决问题的方法和途径，通过分析、探讨和论证，进而得出结论。具有不同理解能力的学生从各自的视角出发，总会获得一份属于自己的发现，他们相互交流，相互启发，合作探究，进而把每一个“再创造”演绎的多姿多彩。在课堂的多元“对话”中教师和学生分享彼此思考、见解和知识，交流彼此的理念、情感和体验，丰富教学内容，实现教学相长，在互动中共进。教师教学实践的过程也是不断反思、提升的过程。教师将先进的教学理念与自己的实际教学感受联系起来，通过捕捉、判断、重组课堂教学中涌现出来的各种新思想、新思路和信息，使教学过程在具体的情境中动态性生成，同时也促进自己的专业发展，提升专业水平。
3、 促进协调发展
学习方式的转变，也不是所有的课堂教学都要求学生亲历学生的发展过程，进行收集资料和探索交流。研究性学习作为一种学习方式，可以在课堂中运用，但我们不能构建一种研究性学习的教学模式。因为每一堂课中学生的学习方式不是唯一的，而是多种学习方式的有机结合。为此，教师应勇于实践和深入研究。辩证地认识各种学习方式的优点及局限性，根据特写的教学环境、教学内容和教学对象灵活的加以运用。就教学目标而言，在中学数学课堂开展研究性学习，其“研究”不是目的，因为中学数学课堂有其特定的教学任务，不可能也不应当承担专门人员的“研究”任务。无论是一位地强调研究过程，还是过分注重结论获得，都会异化研究性学习的功能，扼杀学生的个性。数学教学只有过程与结论并重，才有助于学生形成一个活的学科知识结构，从而促进学生的理智、情感的协调发展。
（作者单位：山东省即墨市鳌山卫中学）
