浅谈中职数学的实验教学
◎ 陈凤
摘要：中职数学作为一门基础学科，在未来社会中，其学习价值已经不仅仅局限于传统意义上的基础和工具，更多地在于让学生提高数学探索、数学应用与数学创新的能力。在数学领域里，对数学实验有着许多不同的理解。本文所阐述的数学实验是指类似于物理、化学实验等的科学实验。即：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种探索、研究活动。
关键词：中职数学；实验教学
根据中职数学实验手段的不同及产生的先后顺序，中职数学实验可以分为：传统的中职数学实验和现代的中职数学实验。传统的中职数学实验是指用手工的方法，利用实物模型或数学教具进行实验，从中发现或解决数学问题的一种方法。所谓现代的中职数学实验，是指以计算机数学软件的应用为平台，模拟实验环境，结合数学模型进行教学的新型教学方法，在整个实验过程中学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。
新的《中职数学课程标准》强调学生的数学学习活动不能只限于接受、记忆、模仿和练习，应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。这些方式有助于发挥学生的学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。目前，我国的教育理念是对学生进行素质教育，教育的根本目标在于培养人，培养能够适应现代生活，具有高尚道德，富有开放的头脑、创新精神和合作能力的人。中职数学实验教学作为一种非常新颖的教学模式，是素质教育的一个很好的应用范例。它在教学实际中鼓励学生发现问题、探究问题、解决问题，这也是素质教育的核心思想。
一、中职数学实验教学模式
中职数学实验教学通常是由教师或者学生自己提出明确的问题，让学生在计算机提供的数学技术的支持下做数学实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展探究性学习活动。一般的教学模式主要包括五个环节：创设情境、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想、验证与数学化。
1、创设情境。教师运用文字与动画组合，将问题情境清晰准确、简明扼要地展示给学生，便于学生观察、思考、发现问题、提出猜想。这一环节是中职数学实验教学成功的关键和前提，其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。
2、活动与实验。这一环节是中职数学实验教学模式的主体部分。它会因不同的课程设置和教学内容的差异而有所不同。主要是以个人探索为核心，教师根据课程情况提出实验要求，学生遵循要求在计算机上进行实验，搜集、整理实验数据，然后进行分析、研究，对实验结果做出清晰的描述。
3、讨论与交流。在学生得出实验结论后，要求每个同学认真总结自己的探索过程。然后通过彼此进行相互交流，比较各自的探索过程和思维结论，从中获取成功的体验和失败的教训。这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养学生的合作精神、进行数学交流的重要环节。
4、归纳与猜想。一般情况下，学生根据实验过程中观察到的现象进行数据分析，寻找规律，通过合理推理、直觉猜想，得出结论。这一环节是与活动实验、讨论交流两个环节密不可分的，它们常常相互交融在一起。
5、验证与数学。学生运用归纳法、演绎法或反证法等验证其所提出的猜想，从而得出结论。中职数学实验教学采用独立操作、合作讨论学习的形式，即通过小组相互协作，共同学习。其教学模式可用图1表示。
二、中职数学实验教学在实际教学中的应用
案例1:抛物线的定义。本实验的目的是使学生从直观上认识抛物线，并能归纳抛物线的定义。
首先，为学生提供实验平台。其次，以日常生活中所见到的雷达接收面、车灯罩的内反射面为例，配以文字、动画创设问题情境，以激发学生去思考问题；然后用最精练的语言点题---该怎样定义这条曲线呢？请用数学语言给出抛物线的描述性的定义。带着疑问，学生们纷纷亲自进行实验。在实验中，学生们惊奇地发现研究每一条抛物线时都有一条特定的直线和一个特殊点，并且选定一条抛物线时，这条曲线上的点都有一个共性---到定点和定直线的距离相等。随即学生展开了热烈的讨论，交流着彼此的感受、见解，课堂气氛顿时活跃起来。师生共同活动，在总结出抛物线定义的同时，用方程的思想进行验证，从而得出抛物线的标准方程式。
案例2:指数函数的图像和性质。本实验的目的是使学生抽象理解指数函数的图像和性质。
在指数函数的性的图像及性质的学习中，过去通常在教师的要求下，学生用“描点法”做出有限几个特殊函数的图像，例如：y=2x，y=3x，y=（）x，y=（）x。有时甚至是教师自己先做好图像而不让学生动手，然后就让学生观察这个图像来讨论指数函数y=ax的性质。
现代的中职数学实验借助实验平台，学生可以通过键盘输入a值（a>0且a≠1），并在同一坐标系内画出图像。用一条条色彩分明的曲线，牢牢吸引住同学的注意力。
学生们异常兴奋地盯着显示器，发现原来是底数a影响并决定着函数y=ax图像及性质的。由于函数的图像随着a向1靠近而自然地聚集，学生清楚地看到a=1这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点（0,1）等更是一目了然。在此基础上，再通过a的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，学生能够更直观、清楚地看出指数函数的性质，并体会从量变到质变的事物发展规律。这样一来，教学方式从“讲授式”转变为“引导式”“启发式”,学生的学习方式从“听讲式”“接受式”转变为“探索式”“研究式”.学生从整体上对y=ax进行处理，通过改变a的值而实现对函数y=ax及其图像的实时变换，并渗透“参数思想”.这样，学生可以顺利地实现在函数的解析式表示与图像表示之间的相互转换，并使参数a与函数y=ax的图像以及解析式之间建立起联系，突破由于数学的高度抽象性而带来的思维困难，极大地改善了学生的数学思维环境。
图像的直观可以引导学生把思考重点放在a=1和特殊点（0,1）上，从而顺利概括出函数性质。可见，观察、实验、归纳、比较都可得出猜想，它们是直觉思维的有力工具，也是培养学生发现能力很好的方法。
三、中职数学实验教学效果评价
中职数学实验教学，充分体现了用实验手段和归纳方法进行数学教学的思想：从若干实例出发→在计算机上做大量的实验→发现规律→提出猜想进行论证，使学生尽可能发挥想象力与创造力，这初步体现了教学过程中教师、学生、内容、媒体四要素功能的转变。
1、促进了学生动手实践、自主探索与合作交流。中职数学实验教学打破了传统教学强调学生接受学习、死记硬背、机械训练的状况，引导学生通过动手实验，自己提出问题，给学生充分的从事探索的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己解决问题的思路，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验、探索、交流中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。数学学习变成了学生的主体性、能动性、独立性不断生成、弘扬、发展、提升的过程。
2、培养了学生的问题意识。中职数学实验教学为学生创设了开放的教学情境，以提出问题和解决问题为中心，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心、发现欲，诱发学生质疑、猜想，让他们在有效的时间和空间内形成和发展问题意识，提出问题。这种问题意识的培养不仅有利于学生的学习方式从接受式向活动式、从模仿性向探究性转变，而且有利于学生主动建构数学知识，从而培养学生开拓进取、勇于探索的精神。
3、促进了学生的思维发展。学生在实验情境中边做边学，对知识的形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，有助于深刻理解知识，形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。同时突出了学生作为计算机“主人”的地位，使他们的创造性思维得到了充分发展，从而得出了许多新的结论和新的猜想。
4、转变了学生的学习方式。中职数学数学实验教学的实践表明，学生根据老师设计的宽广的实验平台，选定学习内容或解决某类问题，用实验的手段获得数学数据。整个实验过程由学生自己在动手操作，真正做到了在“做数学”中学习数学。在实验中，学生有了创新的空间，任由他的思维去触及知识的极限。这样在亲自实验、自主探索中发现问题、解决问题，学生不再是被动地接受知识，他们真正地成为了学习的主人。
5、转变了教师的角色。通过中职数学实验教学可以看到，教师不再是单一的数学知识的传授者，而是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。从课件的选材、制作、问题情境的创设、探索成果的交流，教师都经过精心设计，组织学生营造和保持学习过程中的积极的心理氛围、活跃的参与气氛，真正成为学生学习的导引者和合作者。
总之，在中职数学的实验教学中，要以学生为主体，创设情境、遵循要求在计算机上进行实验，搜集整理实验数据，进行分析研究，对实验结果做出清晰的描述、通过彼此进行相互交流，比较各自的探索过程和思维结论、根据实验过程中观察到的现象进行数据分析，寻找规律，通过合理推理直觉猜想、运用归纳法、演绎法或反证法等验证其所提出的猜想，从而得出结论。
（作者单位：广西平南县中等职业技术学校）
