探析数形结合思想在小学数学教学中的运用
◎ 宋红晓
数形结合是一种高效的教学方式。数形结合教学方式主张把抽象的数字语言与直观图象有效结合在一起，从而达到化难为易、化复杂为简单的目的。运用数形结合教学，能够引导学生静态、动态思维相结合，运用联系、变化、运动等不同的观点来分析问题，培养学生多角度、全方位分析问题的能力，达到全面思考问题的目的，最终提高教学效率。
一、运用数形结合思想掌握概念
概念作为小学数学教学中不可缺少的内容，是帮助小学生构建数学知识体系的基础和前提。但由于数学概念具有一定抽象性，并且语言严谨，小学生难免会感到晦涩难懂，学起来枯燥乏味。此时，教师就需要借助数形结合思想，将形象的图形与抽象的概念结合，通过合理的图形演示，揭示数学概念的本质，这样小学生理解和学习数学概念就会更加容易。教师在数学概念教学过程中，应借助于图片、图像及视频为学生开展生动展示，以联想和想象方法充分调动学生学习积极性，从而将将抽象的数学概念具体化，调动数学课堂气氛活跃性，促使学生提升对于数学概念的掌握与应用能力。
例如，在开展《乘法的初步认识》时，教师可以将授课内容同学生实践生活有机联系，构建特定的数学情境，以简化对于乘法概念的认知过程。教师可选择在花园种树的实际生活情境，向学生提问：每排3棵树，那么三排共多少棵？教师首先教导学生进行加法运算，3+3+3=9，然后增加计算量，如每排7棵树，那么六排共多少棵？学生通过单纯的加法便明显感觉到计算麻烦，此时教师提出乘法概念，以此让学生对于乘法概念和计算思路有明确认识，即7×6=42。在此过程中，学生从具体图形到抽象数学概念的认知实现了将具体的数学问题转化成为数学概念中的乘法概念，不仅形成了对于数学概念的清晰认识，而且提升了自身的逻辑思维能力[3]。
二、运用数形结合思想突破难点
在小学数学课程教学中，很多题目的解题过程比较烦琐，学生在短时间内很难找到解决问题的方法和正确的解题思路，从而导致学生解题陷入困境。基于此，教师在教学实践过程中，应该将疑难问题作为重点，并利用数形结合思想帮助学生快速解题，突破学习难点，打开学生解题思路，提高学生分析能力与逻辑思维能力。另外，在数学教学中，还有很多隐性的数学规律，学生在解题的时候很难发现这些规律，教师应该借助数形结合的思想帮助学生发现这些隐性数学规律，激发学生的学习积极性，提高学生的学习效率。
如我在教学四年级的植树问题，学生普遍感觉到很难，如：要在一条步行街的一旁安放一些长椅供游客休息，计划每隔20米放一张，两端分别留出10米不放，椅子长1米，一共放了10张，问这条步行街一共长多少米？
这里有间隔的长又有椅子的长，学生不容易理解，如果用线段图来理解就容易得多了：
1米 1米 1米 1米 1米 1米
20米 20米 20米 20米 20米 20米 20米
这样学生一眼就看得出来这条街的长度就是要算有多少个20米和多少个1米的和，用线段 图的形式学生容易理解间隔数与棵树之间的关系，而不是要死记计算公式，计算公式很容易忘记，但是图形随时都可以画得出来，是学生理解的基础，能真正内化成学生自己的东西。
三、运用数形结合思想解决抽象问题
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数＝间隔数＋1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行“实地”植树来验证；更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数＝间隔数＋1。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了分数乘分数的算理。
苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画’应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”运用数形结合的思想方法来解决一些常见的实际问题，有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，不仅能调动学生的积极性，更能提高学生的思维能力，成为解决问题的有效方法之一。数形结合思想方法是开启数学难题大门的钥匙，我们教师要引导学生们先找到这一把钥匙，使学生学会借助它开启下一个神秘数学的关卡。
（作者单位：陕西省渭南市华州区高塘镇北村小学）
