小学数学解决问题中的追问策略
◎ 李文梅
解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，解决问题不是简单的代入公式，它要具体的问题具体分析。在解决问题中，通过追根问底式的追问，能引发学生深入思考，提升思维品质。
一、在解题错误处追问
学生的错误，是一种很好的教育资源。对于普遍性错误或易混淆的解决问题，要利用课堂最佳时间，有针对性地选择常见又典型的错例，与学生一起分析、交流，引导学生从错中求知，从错中探究。因此，在解完一个习题后，有必要对解题正误作进一步的思考，并有效追问，从而提高学生思维的逻辑性与严密性。通过集体会诊，达到既治病又预防的目的。
如“用分数解决问题”：小明读一本漫画书，第一天读了全书的40%，再读15页，刚好读了全书的一半，这本漫画书共有多少页？
解：设这本漫画书共有X 页。
X-40%X=15
X=25
答：这本漫画书共有25页。
在巡视过程中发现了学生的错误解法后，教师先启发学生画出线段图，再思考思考，看看这道题解答的是否正确。然后启发学生用数形结合的思想回答老师的问题：
提问：你是怎样想到用方程解的？
生：这本书的总页数是“1”，并且单位“1”的量是未知的。
追问1：在你所列的方程中，X、40%X分别表示什么？
X表示这本漫画书的总页数， 40%X表示第一天读的页数。
追问2: 15页是没读的页数吗？
生：不是，是再读15页，刚好是全书的一半。
追问3：“一半”可以用什么数表示？
生：1/2或50%
追问4：你列的方程是根据相等的关系式列的吗？
生：（迟疑）不是。
师：那你能根据刚才的分析找到错误的原因并订正吗？
学生很快订正了此题。
教师在追问中引导学生一步步找出错误的根源，分析错误的原因，从而有效避免思维的片面性，提升思维的深刻性。
二、在解题思路上追问
由于学生个体有差异，学生有时在解决问题的过程中，思路打不开，束手无策，或者有的学生虽然解决了，任然浑浑噩噩难以理清解题思路。这就要求教师充分发挥主导作用，指导学生重视解题思路的回顾与梳理，进行有效追问以便概括解题思路，使解题途径清晰化，过程条理化。
如在教学圆柱的侧面积时，出示题目：李师傅用铁皮制成一个底面周长为15.7分米，高20分米的圆柱形通风管和一个底面周长也是15.7分米，高20分米的长方体通风管。你认为这两种通风管所用铁皮相等吗？为什么？
先让学生独立思考：两种通风管所用铁皮就是求圆柱形通风管和长方体通风管的哪一部分？（侧面积）然后让做对的学生回答解法之后，教师进行个别提问：
追问1：已知圆柱形通风管的底面周长和高，怎么求侧面积？
生1：用底面周长乘高计算得出。
生2：将圆柱的侧面展开得到的长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。
追问2：已知长方体的底面周长和高，怎么求侧面积？
生：将长方体的侧面展开得到相同的长方形，也用底面周长乘高计算得出。
追问3：你发现了什么？
生：圆柱的侧面积计算公式对长方体来说也适用，都用底面周长×高来计算。
通过层层追问，学生的解题思路更清晰了，尤其让虽然解决了问题但仍然浑浑噩噩的学生不仅知其然而且知其所以然，学生再遇到同类型的题便会有条理地解决，真正体现了面向全体学生的新课程理念。
三、在多种解法中追问
很多数学解决问题有多种解法，教师要根据实际情况，从不同角度追问，启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练学生思维的灵活性。
例.某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
学生独立解决后，教师留给学生一定的时间进行思考，是否还有其他解法，然后在全班交流。
提问：从男生是女生的2/3，你们想到用什么方法解决这道题？
生1：用方程方法解，设女生有X人，则男生有2/3X人。根据“男生人数+女生人数=全班人数“列方程X＋2/3X=50 或（1+2/3）X=50，从而求出女生有30人。
追问1：从男生是女生的2/3，你们还能想到其他方法吗？
生：用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
追问2：最早想到的方法不一定是最简单的，从男生是女生的2/3，你们还能想到其他方法吗？
生：2/3相当于2:3，设女生有X人，则男生有（50-X）人，用正比例解决问题，（50-X）：X=2:3
追问3：没有最好，只有更好，从男生是女生的2/3，你们还能想到其他方法吗？
生1：用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
生2：用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）
四、在习题变式中追问
在解决问题中一题多变有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。数学教学中要特别重视对课本例题和习题的变式训练，数学解题的思想方法都隐藏其中，教学中要善于对这类习题进行深层次思考，然后再进行适当的追问，把分散的知识由点串成线，有利于知识的建构。
例：某车间原来每天生产40台电脑，现在每天生产50台电脑，现在是原来的百分之几？
学生根据求一个数是另一个数的几分之几用除法很快解决。解题后，老师说：这道题太简单了，对我们班同学来说简直是小菜一碟，老师给大家再奉上“大菜”，敢不敢接受老师的挑战。学生兴趣很浓，异口同声说：“敢
如果把问题变为：“比原来增产了百分之几？”，你们会解答吗？
生：（50-40）÷40
追问1：如果把题变成：“某工厂现在每天生产50台电脑，比原来增产了25％，原来每天生产多少台电脑？”该怎样解答呢？
生1：单位“1”是未知量，用除法，列式为：50÷（1+25％）
生2：:方程方法解，设原来每天生产X台电脑。“列方程X＋25％X=50 或（1+25％）X=50，从而求出原来每天生产的电脑台数。
追问2：如果把题变成：“某工厂原来每天生产40台电脑，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台电脑？”该怎样解答呢？
生：40+40×25％或40×（1+25％）
通过多次的追问，教师引导学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识，透过问题表层，充分挖掘其内在的关系，把握了解决问题的关键，明确解决问题的联系和规律，进而培养学生灵活、广阔的思维品质。
（作者单位：甘肃省定西市漳县武阳东街小学）
