数学解题训练中应把握好“多”与“少”的关系
◎ 王晓东
在我们的中学数学教学中，教师和学生经常出现这样的困惑：教师讲了许多例题，学生也做了许多习题，可是收效总是不大。于是，老师讲更多的例题，学生做更多的习题，如同军备竞赛。认真反思我们的教学实践，就不难发现，现在的学生并不缺乏必要的解题训练，而是需要教师在训练中把握好以下四个方面“多”与“少”的关系。
一、 多点质量保证，少些数量追求。
走进书店，满眼都是教辅资料。对于初三和高三毕业生来讲，近三年全国各地中考高考的经典试题必须掌握，本年度本省市模拟试题人手至少一份。这种“大运动量”给学生带来的是生理上的极度疲倦，心理上的严重厌烦，思维上的高度混乱。面对如此大量的题目，解题训练更多地是疲于应付各种任务，大量解题过程进入大脑记忆库，无法形成有条理的解题思维机制。因此，想要通过解题训练来提高解题能力，获得最优的效果，不管是教师还是学生，首先必须把“立足于数量上有保证，追求质量上有提高”的观念转变为“立足于质量上有保证，追求数量上的积累”。
二、 多点合理分类，少些过程积累。
许多学生在临考前的复习是做一套模拟题，而不是对考试的内容作一次全面的梳理：对辅导书的全面的知识点的归纳、例题的讲解、方法指导基本不看，仅做后面的习题。要知道这些知识点归纳，分析与方法指导才是金玉良言。解题过程的积累，对学生而言的确十分重要，但缺少合理的分类、必要的梳理和适当的提高，就如同电脑，其优势在于运算速度与大容量的记忆，但当你将大量信息杂乱地输入其中时，会很难找到所需的信息，电脑本身也常会出现错乱。因此，当学生有了一定量解题过程积累之后，教师就必须及时对这些积累作合理的分类。使以后的积累有一个合适的归宿，便于学生以后的查找；对于不同的知识、方法、手段等作必要的梳理，使它们结构有序，以便学生能更宏观地把握它们；对于同一类型的题目做适当的难度排序，以便学生理清它们之间的关联与发展趋势，以更好理解命题意图。
三、 多点独立思考，少些机械模仿。
许多学生在解题的训练中倾向于大量模仿各种类型的解题，并寄希望于在各种考核中出现类似题型。由此，便出现了上课听懂教师讲解的例题，回家照搬解题，而一旦题目有变或加以综合，还是不会解的现象。长期下去，许多学生逐步失去了独立思考的能力和习惯，常常没花几分钟去思考，就急于求助答案或教师，还认为这样节省时间。要知道这种表面上的省时省力，换来的却是思维能力的下降和刻苦精神的丧失。没有了创造能力与创新意识，永远无法真正学到数学解题的精髓。因此，适当的模仿是需要的，但是独立思考与深入分析更不可或缺。教师要培养学生通过自己的深思熟虑寻找解题的途径，并且从旁给予点拨，使其明白自己在思考上的不足和方法上的缺陷，培养他们形成思考的习惯与不懈的精神。
四、 多点基础掌握，少些盲目拔高。
通过训练是可以提高解题的能力的，但这是一个循环渐进的过程，不是一蹴而就的。现在有些教师在解题训练中有明显的盲目拔高的现象，大量竞赛题被转嫁到课内，中考、高考的综合性问题不断地被前置到初一、初二和高一、高二中来。这对个别尖子同学而言，也许会有所获，但对更多的同学来说，将是欲速则不达。因此，解题训练不可“拔苗助长”，等到学生的基础打扎实了，自然会水到渠成。
（作者单位：四川省成都市大面中学）
