浅谈数学课导入的技巧
◎ 蒋 莉
作为数学教师,都希望提高自己的教学效果。只是每个人的认识和做法不尽相同,最终效果也就不完全一样.现在的中学生活波好动。根据专家结论,中小学生一般只能保持20分钟左右思想集中,这段听课效果最好,那么作为一节课的开场白——导入,设计得好,往往能起的一般的说理不能起到的作用,本文就中学数学导入教学分四方面提出一些粗浅的看法与小的技巧:
一、 概念的导入,贯穿熟知知识结构,引导学生进入学习状态
1、 利用实际事例或事物、模型进行介绍。
我们知道,形成数学概念的首要条件是使学生获得丰富且符合实际的感性材料。因此在进行概念教学时,应密切联系概念的现实原型,引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例,使学生在观察有关的实物、图示、模型的同时,获得对于所研究对象的感性认识,在此基础上,逐步认识它的本质属性,并提出概念的定义,建立新的概念。这些实际事物,可就地取材,就近举例,以学生熟悉或比较熟悉的事物为宜。例如,“射线”可用手电筒或探照灯射出的光束来导入,“平面直角坐标系”可用电影票上的排号和座号来导入,等等。
2、 在学生原有的认知基础上导入新概念。
在概念的种属关系中,种概念的内涵在属概念的定义过程中已经部分地被揭示出来,所以只要抓住种概念的本质特征（即种差）进行讲授,便可以使学生建立新的概念。这便是数学概念最普遍和最常用的一种定义方式——属加种差定义法。用这种方法定义概念,要做好两方面的工作:一是找出被定义的邻近的属；二是确定种差,即找出被定义概念所反映出的事物区别于包含在同一属中的其他概念所反映的本质属性。例如,在学习了“等式”之后,可以给出“方程”的定义；在学习了“线段”的定义之后,可介绍“弦”“直径”等概念；在学习了“平行四边形”之后,可以学习“矩形”、“菱形”和“正方形”。
3、 用类比的方法导入概念。
类比不仅是一种重要的思维形式,也是导入新概念的一种重要方法。例如,分式基本性质的导入就是通过具体例子引导学生回忆小学中分数通分、约分的依据——分数的基本性质,再用类比的方法得出的。
4、 从数学本身的内在需要导入新概念。
从数学本身的内在需要出发导入新概念也是导入数学概念的常用方法之一,这样的例子比比皆是。例如,整个数学的建立过程就体现了这一点:在小学学习“算术数”（含自然数、正分数）的基础上,为了解决“算术数”减法中的问题,必须导入负有理数概念,从而使数的外延扩展到有理数。
又如,三角函数就是借助于解决下面的实际问题横型导入的。修建某扬水站时,要沿着斜坡铺设水管,从图1中
可知:∠A的度数可以用直接量出，它们是两个
已知数。当水管铺到B处时，B离地面的高度
BC不能直接量得。怎样利用上面的已知数求得
BC呢？为了解决这个问题，导入了三角函数的概念。
二、故事导入，利用学生的好奇心，激发学生的求知欲
由于初中学生好奇心强，有一些内容可以用故事导入的方法。在新授课时给学生讲授一些与课有关的趣味性事物（名人轶事、历史故事、数学趣题、数学游戏等），这样导入新课，能吸引学生的注意力，激起学生的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急于释疑迫切要求之下学习。
如在学习“二元一次方程组课”时，教师可先讲一个故事：唐朝有一个叫扬损的官员准备提升一名下属到较高的职位，底下的办事人员物色了两名侯选人，但这两名侯选人在各方面的条件都旗鼓相当，难分高低，一时无法定下来，扬损就把两名侯选人叫到大厅上，出了一道数学题目，要他们当场计算，题目是这样的：有一个在林中散步，无意中听到几个盗贼在商量怎样分偷来的布匹，他说，若每人分7匹，就会剩4匹；若每人分8匹，就会差3匹，问：这里共有几个盗贼？布匹总数又是多少？其中一名侯选人很快算出了答案：盗贼人数为7人，布匹总数为53匹，于是他得到了提升，其他人也心服口服，无话可说。你想知道他怎样快速解决的呢？
在讲因式分解中“十字相乘法”这节课时，可先讲一个小故事：相传在很久以前，在一个神秘的山洞中，藏着一把智慧钥匙，它能给人增添无穷的智慧，下面我把取钥匙的方法告诉大家，看谁能取到钥匙，进入山洞要打开四个门，每个门必须同时用两把钥匙才能打开，门前放着许多标着号码的钥匙，每个门上都有两个数字，但这两个数字并不是钥匙的号码，而是两把钥匙号码的和与积，如下图所示：
和7－719－2 积1012－20－8
通过这种故事引人的方式，能一下子抓住学生的好奇心，激发他们强烈的求知欲，他们听了故事，会去思考、去探索问题的答案，这样就调动了他们的学习积极性，对学习新知识产生很浓厚的兴趣，教学过程也就显得热烈、和谐、高效。
三、以动手实验导入，设计概念冲突情景，激起学生智慧的火花
根据初中生的年龄特点，通过动手操作使学生眼、手、口、脑协同活动，是激发学生学习动机的方法。
在讲“等腰三角形的性质”时，课前布置学生制作一个简易测平仪（仿照书上的想一想），上课时可先问学生，请用你的测平仪测量一下你的书桌是否水平？怎样测呢？为什么要测是否水平？学了本节知识后便可获解。
在用实验导入的教学过程中，我们通过创设情景，发现问题，再经过逻辑推理，步步设疑，牢牢抓住学生的思维，从而激发起学生智慧的火花，使学生在探索真理的过程中不仅得到了真理，还享受到了探索的乐趣。而且，更重要的是通过这样的教学过程，对提高学生的观察能力，发现问题、解决问题的能力起到了潜移默化的作用，从而体现了传授知识和培养能力相结合的教育原则。
四、创设悬念导入，揭开学生思维空间，激发学生学习的兴趣
学启于思，思源于疑，悬念和疑问是牵制学生思维的线，初中好动好奇又好胜，我们应抓住学生心理特点设置悬念，提出疑问，激发学生的求知欲。
讲“圆周角”一节时，可首先准备好一张事先画好一个圆（但无圆心）的方纸提问：谁能不用任何工具准确找出圆心，但都需要尺规，感到无法画出，这时老师点出：学了本节知识后就可解决这个问题。
讲“等腰三角形的判定”这节时，先复习一下等腰三角形的性质，然后可提出这样一个问题：△ABC是等腰三角形，AB=AC，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角，循序渐进导入。
有时在学生形成概念的过程中，使学生感到了引新概念的必要性，循序渐进地建立新概念，使之成为学生的自然需求，他们的积极性和主动性便更强了。
上面我阐述了四种导入的方法，其实导入的方法还有很多，常见的有：复习导入；通过设问直接导入；也可以用录象、幻灯、多媒体等现代教学手段进行导入，无论什么样的导入都不能贪偏离主题，与所学的内容应紧密相连。但无论如何，讲究导入的技巧的目的在于激发学生的学习兴趣，因为杨振宁教授讲过“成功的真正秘诀在于兴趣！”所以要让学生学好一门功课，就要让学生对这门功课感兴趣，而要让学生听好一堂课，就必须让学生对这堂课感兴趣。一堂课中，导入得好，整堂课就活了，师生之间的双边活动就会显得和谐、融洽；相反导入不能吸引人的话，整堂课就会找不到感觉，师生间的双边活动也会出现障碍。这就要求教师更好地掌握导入的技巧，要做到这一点，我的体会是：一要深入钻研教材，掌握教材的纵向体系；二要进一步了解学生的认知结构，心理特征和时代特点，要做到这一点必须学习心理学、教育学的相关知识；三要不断完善自身的知识结构，在不断深化专业知识的同时，不断扩大知识面，古人云：“他山之石，可以攻玉”，就是这个道理；四要平时挖掘积累生活生产中应用数学知识，方法的实例，广泛收集数学信息，动脑筋想办法组织素材。以此来激发学生强烈的求知欲，使学生变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”。
另外，教师要精神饱满，情绪高涨，面带笑容，把愉快和微笑带进课堂，从而使学生保持良好的心境，产生愉快的情感。只有这样，我们在课堂教学中，特别是在课题导入过程中才能够做到旁证博导，左右逢源，切入主题，做到机智灵活，幽默风趣，“恢恢手游刃有余”。教学过程也能显得奇异多样，或顺理成章，或峰回路转，或落在情理之中，或超出想象之外，充分展示学生教学的艺术魅力。从而全面提高教学质量。
（作者单位：四川省凉山州民族中学）
