突破思维模式 培养创新能力
◎ 王庆明
曾听一位语文教师给学生讲了这样一个故事，内容是有个哑巴走进商店，靠指手划脚式的“比划”买了把尺子。然后教师问道：“哑巴刚走，一个盲人顾客走了进来，他想买一把特大号的剪刀，那么他将如何尽可能快地表达他的购买意图呢？请同学们把答案写在小纸条上”。结果，有百分之八十的学生写道：“他只要用两根手指比划比划剪刀的样子就行”。这显然是个错误的答案。因为盲人不是哑巴，他无须比划，只要说上一句话就行。那么，为什么有那么多同学都回答错了呢？原因是个那个“比划”着的哑巴使他们形成了一种“思维模式”：残疾人买东西“必须”比划。这才不知不觉地走进了误区。
在数学教学中，我们也经常会遇到这样一些例子。如“是1/2吨铁重呢还是1/2吨棉花重？”多数学生回答“1/2吨铁重”！又如“每写一个阿拉伯数字需要一秒钟，那么从‘1’写起，写完‘2006’这个四位数需要多少时间？”有不少的学生答道：“需要2006秒”！如此等等。由此看来，思维模式乃是绳索，它让人的思维活动处在极无奈的封闭状态，使创造性思维活动无法开展。创新必须突破思维模式。只有学生突破了思维模式，才能极大地激发学生的创造潜力，不断由“学会”向“会学”的方向发展。
在一次平面几何复习课上，我给学生出示了这样一道题：下图半圆中，空白部分的面积是9.42平方厘米，求图中阴影部分的面积？
这本来是一道十分简单的求积题。然而有一部分学生受“要求扇形面积，必须先求出扇形的圆心角和半径”的思维模式的束缚，因而一看到上面的图形，就形成了条件反射，按部就班地一头扎进了求半径的计算之中。但由于小学范围内没学过开平方米的知识，所以计算无法进行，只好告吹。另有一部分学生大概是这种解题方法尚未在头脑中形成牢固的模式，所以求出半径的平方后，好不容易求出了阴影部分的面积：⑴半径的平方：9.42÷3.14÷60/360=18，⑵阴影部分的面积：3.14×18×(180-60)/360=18.84（平方厘米）。但毕竟绕了个大圈子，显得笨拙了一些。
一道十分简单的数学题，为什么使大部分学生陷入了困境，这不能不说是以往我们过份强调“要求……必须先求……”的思维模式所造成的。对此，笔者认为，在实际教学中，既要让学生掌握常规的解题方法，又要善于引导学生摆脱解题模式的束缚，这样才有利于培养和发展学生的思维能力。为了帮助学生摆脱解题模式的束缚，我从不同的角度引导学生进行了思考。思路一:设疑引导：半圆内圆心角是60度的扇形面积是多少？(9.42平方厘米),每度所对应的面积是多少(9.42÷60)，阴影部分面积所占的圆心角是多少度？(120度)，那么它的面积是多少？通过一连串追问，学生很快领悟到可用归一法进行解答：9.42÷60×(180-60）=18.84(平方厘米)。思路二：“9.42平方厘米占半圆面积的几分之几”？(60÷180=1/3)。“阴影部分占半圆面积的几分之几”（1-1/3=2/3）。“阴影部分的面积是多少？”通过点拨，学生便又用分数的方法解答了此题：9.42÷60/180×（180-60）/180=÷1/3×2/3=18.84（平方厘米）。见同学们兴趣盎然，陶醉在成功的乐趣之中，我便趁热打铁，再一次提出思路三：还能否用其它的方法进行解答呢？思考片刻，便有部分学生要求发言：因为扇形面积/所对圆心角度数=圆心角为1度的扇形面积（一定），所以扇形面积与所对圆心角的度数成正比例。若设阴影部分的面积为X平方厘米，那么可列比例式：9.42/X=60/(180-60)，解得X=18.84。
本题通过层层设疑，不仅引导学生主动构建了新知，还分别用整数、分数、比例的方法，沟通了知识之间的联系，拓宽了学生的知识面。学生在自主探究、合作交流的活动中，学会的不仅仅是知识，更重要的是学会了学习、学会了创造，提高了思维的灵活性。他们在突破思维模式的同时，创新能力也得到了同步的提高。
（作者单位：湖北省武汉市新洲区辛冲镇叶埠中心小学）
