浅谈小学生计算错误的原因与对策
◎ 陈霖燕
摘要: 本文以学生的“数学错误”为切入点，就小学生计算错误从学生的角度、知识掌握的难度和教师教学的角度三个方面进行原因分析，并提出来了加强数学学习目的性教育；强化口算，扎实基础；弄清算理，以理驭法；计算习惯，认真培养；练习设计，做到精心；整理错误，对症下药等六个防止和纠正学生计算错误的对策。
关键词：计算错误；原因；对策
重视计算错误并非仅仅止步于发现错误和纠正错误，应进一步分析产生错误的合理性，使错误成为沟通“教”与“学”的桥梁。因此，需要在确定计算错误合理性的基础上，进一步研究错误产生的原因，并探寻解决方案，从而达到培养和提高学生计算能力的目的。
一、小学生计算错误的原因
1、感知错误。这类错误是由于一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。如看错题目、书写潦草、遗漏符号、忘记小数点、数位没对齐以及加法做成减法，等等，都属于这类错误。出现这种错误主要是学生没有养成良好的作业习惯。例如：87＋15＝72，就是把加法当成减法来计算；526－72＝554，就是忘记退位。
2、法则模糊。这类错误一般是由于有关计算法则模糊不清所致。例如：38＋27＝515，这是由于没有掌握进位的计算法则所造成的错误。当学生对计算法则掌握不牢固时，就容易诱发这类错误。一旦发生这种错误，教师要及时进行课后辅导，直到学生牢固地掌握计算法则为止。
3、基本口算不熟练。有些学生虽然掌握了计算法则和公式，但由于基本口算能力不强，直接导致计算错误。例如：27＋48＝73，学生把7＋8误算成13，这是20以内加法没过关。又如：68×8＝524，把6×8＋6误算成52，这是两位数加一位数的进位加法不熟练所造成的。
4、教材本身有难度。“难点”有两层意思：一是学生难以理解和掌握的内容；二是学生容易出错或混淆的内容。例如，加法中的进位与减法中的退位问题、小数除法中的小数点处理问题、分数加减法中的通分问题等都是教材中的难点，也是容易发生错误的地方。例如：119＋85＝194；1000－32＝978；9.2－3.5＝5.6。第一题是十位上该进位的没有进位；第二题是连续退位后出错，导致该退位的没有退位；第三题是小数退位后减错。概括起来，都是学生对进位和退位的计算原理掌握不熟练，理解不透彻所至。进位加法和退位减法是个难点，学生仅仅停留在理解和会算的层面是不够的，必须深刻地熟练掌握算理与算法，并强化训练。又如：1000－100×3＝900×3＝2700。这道题的错误源于学生对混合运算顺序的错误运用。因为学生从视觉上总会先计算前面的，而且前面的“1000－100”对学生而言很熟悉，总会不经意地先算前面而忽视了运算顺序。以上几个问题都是教材本身的难点问题，学生不易熟练掌握而导致的计算错误。
5、易混的知识容易出错。如果两种知识比较相似，容易发生混淆，错误就较多。最突出的例子是“0”与“1”的计算问题。0乘以任何数等于0,0加上任何数等于任何数，往往会出现15×0＝15,15＋0＝0的错误。另外15×0＝0,15×1＝15这两者也容易混淆。小数加减法同整数加减法也会混淆。如：
,这个错误是受到负迁移作用，已经掌握的整数减法竖式计算的方法对后面学习小数的减法产生不良影响，误认为小数减法也要末位对齐。两种相似的内容，学生一时难以区分，容易混淆。教学时要特别注意两者相似的、容易混淆的概念与法则，注意帮助学生从正面去建构概念与法则，并且在适当的教学阶段要精心组织对比练习。
6、复杂步骤的运算问题。计算步骤繁多，过程就比较复杂，造成错误的机会就多，只要在某一个环节上稍一疏忽就会影响全局，造成错误。多位数乘、除法，整数、小数、分数四则混合运算的错误，都属于这一类。教学中务必要让学生真正明白“一步错，步步错”的严重性，需细心计算有复杂步骤的运算问题。
7、忽视口算能力训练。《课标》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算能力不强，直接影响学生的计算能力。例如235×45这道题，必须经过以下口算：5×5＝25、5×3＋2＝17、5×2＋1＝11、4×5＝20、4×3＋2＝14、4×2＋1＝9、7＋0＝7、1＋4＝5、1＋9＝10。这些分解的计算都要以口算为基础。如果学生对“20以内加减法”和“表内乘除法”不熟练，将会影响计算准确率和计算速度。
8、练习针对性不强。习题是教材例题的补充与延伸。如果教学上没有针对教学目标或知识重难点等来设计，学生掌握知识的就会出现问题。据此，在练习的设计上可从三个方面来考虑：第一是练习的层次性，先模仿题，再变式题，最后综合题；第二是练习的多样性，要有动手、动口、动脑等多形式的题型；第三方面是练习的思考性，要有渗透性、发散性、开放性、实践性等题型。
二、防止和纠正学生计算错误的主要对策。
1、加强数学学习目的性教育。《数学课程标准》要求“提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。”可见，对学生进行学习目的性教育非常重要，防止和纠正错误，要从思想教育着手，使学生明确学习计算的重要意义。
2、强化口算，扎实基础。前面已经谈到学生的计算错误大都是由于基本口算不熟练所造成的，因此扎扎实实练好基本口算，对防止错误的发生，培养学生良好的计算能力具有很大的作用。《数学课程标准》中反复强调的“重视口算”这句话是有深刻含义的，作为一个数学教师必须牢记心中。
3、弄清算理，以理驭法。教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然。如教学10＋20，教师不是停留在学生认知水平上，而是及时引导学生分析算理，1个十和2个十合起来是3个十，也就是30。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知建构与认知水平的发展。
4、计算习惯，认真培养。新的教学理念，倡导对学生学习习惯的培养。在计算教学中，我们要注意培养学生的四种习惯：（1）审题习惯。计算时要细心观察题目的特征，解读习题，选择合理的计算方法，看清每个数字和每个运算符号，不能抄错。（2）认真书写的习惯。学生由于书写潦草，导致的计算错误的屡见不鲜，有时连他自己也无法认识。（3）认真打草稿的习惯。虽是草稿但不能“草”，书写要认真，排列要有序，便于检查。（4）验算的习惯。培养学生检查和验算的良好习惯，是防止错误的重要措施。养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的基本保证。而习惯的培养恰好是我们计算教学中的薄弱环节。有了好的计算习惯，计算中出现的错误，绝大部分是可以避免。计算中相应的概念、法则、性质、公式固然重要，计算习惯也同等的重要。
5、练习设计，做到精心。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源，必要时，就学生的错误进行针对性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合后，让学生在混合计算中提高能力。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。自动化是技能的特征之一，通过熟练解决问题，提高学生计算技能水平。
6、整理错误，对症下药。教师要在日常的教学中注意发现和收集学生的错误，将学生计算中的错误分类记载下来，从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，对学生进行访谈，剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计练习，有目的地进行“话疗”与“练疗”。学生可准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己的作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理。
总之，提高学生的计算能力不是一朝一夕所能做到的。作为小学数学教师，在平时的教学中一定要引起高度重视，认真分析学生计算错误的原因，并积极采取相应的措施加以预防和纠正，切不可把计算错误笼统地归为“粗心大意”，只有经过坚持不懈的努力，才能逐步提高学生的计算能力。
参考文献：
1、《小学生计算错误原因分析及对策》，杨惠娟，《中小学数学(小学版)》2009年09期。
2、《小学数学教学策略》，张丹，北京师范大学出版集团，北京师范大学出版社。
（作者单位：广西平贵港市南县官成镇八宝小学）
