数学作业批改之我见
◎ 徐红梅
批改作业是小学数学教师的一项常规工作，它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力， 用得不好，也会流于形式，甚至造成学生的心理负担。下面简单介绍自己工作中常用的批改方法。
一、批改形式多元性
1、全收全改。这种方法是长期以来被广大教师普遍采用的。教师通过全收、全批、全改，可以全面了解学生对已讲授知识的掌握情况，进而有针对性地安排后续章节的教学，知己知彼，备好下面的课。学生接到教师批改过的作业本，心里有种踏实感，觉得这次作业已被教师认可，从而期待着去完成下次作业。但是，“全收全改”要花费教师大量的课余时间，教师备课及课外辅导时间势必要减少。再者，“全收全改”工作量大，教师很难做到精批细改，如果只是打“√”或“×”的话，学生只知道题的对错，而对错题的原因很难弄明白，从而失去了做作业应起的作用。
2、全收半改。这种方法也有很多教师采用，它是按学生的座位次序，以列为单位编号，单数放在一起记为Ａ组，双数记为Ｂ组，每次批改非Ａ即Ｂ，轮流进行，同桌两人中每次必改一人。“全收半改”，可以减轻作业的批改工作量，使教师有精力认真批改作业。在批改时，教师不仅检查答案的对错，而且还要审查做题的思路、推导过程。也就是说，教师不仅要看学生做题方法是否对，还要看其方法是否好、是否巧。对于只收不改的一半作业，教师在批“阅”时要建立学生作业档案，认真登记学生做题情况。然后，由同桌参照自己的作业进行批改。这样，不仅教师批改作业的工作量减少了，而且使批改作业变成了师生共同参与的学习活动，从而调动了学生按时完成作业的积极性。
3、学生互批。一些家庭作业、假期作业，我经常让学生这样改，我让他们每人准备一枝红水笔，同桌交换批改，老师校对答案的同时，把重点题目该讲解的讲解，该提醒的提醒，学生和老师同步进行，他们总是用自己的标准来要求同伴，或者用更高的标准来要求同伴，有些时候自己写的3像8了，也能原谅自己，而给同伴改时，却画了一个圈圈，这实际上是一个再学习的过程。有时我让他们独立批改同学作业，他们之间是平等的，他们彼此互不设防，以自己的理解来审视伙伴的作业，分析错误原因，总是不由自主地与自己对照，一次作业做完后，组织一次互相批改作业的活动，我们会发现他们是那样认真，改呀，算呀，思来想去，有的甚至写出批语，有的当面交流，生生互动。这样的批改尝试，孩子们往往意识强、领会深，他们通过对双方解题方法的了解和理解，相互接纳并相互认同评价结果，形成了积极、友好、平等和民主的评价关系，孩子们在不断改进的过程中获得了发展。
4、自批自改。这种方法有时也被采用。具体做法是：按学生座位顺序，把前后桌四人作为一组，选学习认真的学生为组长。在教师提出批改要求后，组长负责取组内一人的作业为“示范作业”，大家逐题研究，集体批改，然后进行自批和互查。这样做，学生成为批改作业的主体，那么教师的主导作用是不是就不存在了呢？不是的，因为每组讨论中所出现的问题和一些新颖的解法都要及时反映给教师，由教师做及时的总结与处理。当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可在错误的地方做上某种提示符号，让学生自己去思考、改正。也可用评语指导学生对自己的解答过程进行自查，写上“再想想”、“运算顺序对吗”、“读读法则再做”等。根据指导，学生不仅找到了错误的原因和正确方法，而且彻底掌握了自己的薄弱环节。
5、家长参评。我们在作业批改过程中还不忘另一支重要力量——学生家长。当然，要求家长参与批改也不是全面开花，而是有选择性、有针对性。比如，学生最近家庭作业潦草，我们便与家长协商，请家长在这一星期内针对其子女做家庭作业的态度与自觉性进行监督与批改，家长可以不管对与错，而是只针对孩子的态度给出一个单项的评价等第，以弥补我们不在作业现场的监管缺陷。这样，学生的某些不良习惯及时得到了纠正和调控，他们也因此得到了更好的发展。
二、批改评语的多样化
1、赞扬型
任何学生都有自尊心和荣誉感，希望自己的能力和成绩得到老师的肯定和赞赏。如一道综合题，一些学生不循常规，且解法简捷明了，可下批语：“你有敏锐的观察力，解题思路不同凡响！”短短一句批语，其效果可胜过与学生的一次长谈，甚至影响学生的一生。“方法太好了，可要细心呀！”、“解得巧，真聪明”、“你肯定有高招，因为你是我的骄傲”。不责骂质量特别差的作业本，相反，应尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。“你准行！”“你的进步很大，因为你付出劳动。”“看到你在进步，我万分高兴，希望你更上一层楼。”这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望。从而会使逐渐产生浓厚的学习兴趣。如解“幼儿园买了一批玩具，买小汽车用去64．96元，比买积木多用了22．76元，比买积木与拼图玩具所用钱的总数少3．92元。买拼图玩具用了多少钱？”
一般解法都是64．96＋3．92－（64．96－22．76）＝26．68（元）。而有一个同学除了这种还写了解法二：3．92＋22．76＝26．68（元）。我在这道题边打了个大大的“☆”，并写道：“解得巧，真聪明！”，肯定其独特见解。
2、指令型
针对不同的题目和不同的学生，可写出指令型批语。如做一些典型题，对拔尖的学生可写上：“请你再给出一种解法。”对需要画图而未作图的学生可写上：“请补画图形。”实践证明，指令性批语，只要下得合理，学生一般都能执行。
数学作业中的评语，不仅有注意学生解题的正误，而且应注意挖掘习题的智力因素适当点拨，以帮助学生开拓思路，开发智能，发展智力。有这样一个题目：“甲、乙两人各加工1000个机器零件，甲完成任务要5小时，如果甲1小时加工的零件数是乙的4倍，问乙完成认为需要几小时？”解答此题时，有的学生这样解：
1000÷（1000÷5÷4）
=1000÷（200÷4）
=1000÷50
=20（小时）
此题解法完全正确，但比较繁琐，批上指令型批语“能不能用简单的方法进行解答，想想看。”以此让学生这样解：5×4＝20（小时）
3、启发型
数学作业批改中的评语，不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力因素，适当给予启发，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。对此可写下批语：“此题里可是有一个多余条件的哟”、“再审题意，寻找捷径”，“挖掘隐含条件，走出陷阱”，当学生看到批语后，往往茅塞顿开。有的题可用多种解法而学生只采用了一种时，我就在旁边写上：“还有更好的解法吗？”“爱动脑筋的你肯定还有高招！”这样的评语能激发学生的创新意识，使他们敢于大胆地去想、去做。例如，有一位学生做36×199+36 时的计算为："36×199+36=7164+36=7200"，教师给她评了中等，并眉批 道：“得数正确，但可以简便计算。你再想一想！”学生补了一种算法："36×199+36=(36×200-36)+36=7164 +36=7200"。教师为她提高了等级，又批道：“好，你跨出了可喜的一步！”还在题目中36下边划了红线，以作暗示。果然，学生又补了一种算法："36×199+36=36×(199+1)=36×200=7200"。教师再次为她提高了等级。
4、鼓励型
对于学生的每一点进步，教师都要设法给以鼓励。如对作业一向潦草而这一次作业比较工整的同学，可批上：“作业比以前有进步！”对学习信心不足的同学，可批上：“后进并不可怕，可怕的是不再进取！”“只要你努力一定会取得好成绩！”对作业不工整、粗心的同学可批上：“你很聪明，如果字再写得好一点，那就更好了!”，“你的字写得可真漂亮，要是能提高正确率,那肯定是最棒的!”或者“再细心一些，准行!”。这些富有情感的批语，可使学生受到鼓舞，从而激发学习的积极性。实践证明，只要从学生实际出发，把握好时机，教师的批语就能在教学信息的传递——反馈——再传递——再反馈中，发挥出最佳效果。这样，一方面不打击其自信，另一方面使其纠正不良倾向，培养他们严谨治学的态度。
三、批改视角的多维度
1．关注思维过程。
新课程理念下的作业批改，在关注知识的同时，还要关注学生在作业中所折射出来的思维过程与方法。我们坚持从不同的角度全面衡量，关注孩子们作业中飞扬的个性及成功的体验。如练习“8+8+8+7=31”时，有个孩子不仅写出了一般的计算方法，而且写出多种简便方法：方法1：8+ 8+8+7=8×3+7=31；方法2：8+8+8+7=8×4-1；方法3：8+8+8+7= 7×4+3=31。改到这儿时，我按捺不住心中的喜悦，提笔在答案边写下：“你的想法真多，很了不起!” ；又如计算401-(8+7)×25 时，有一位学生这样做：“401-(8+7)×25=25+1=26。”教师对这种解法有点疑惑，就找来该生询问，学生说：“减数(8+7)×25是15个25，被减数401是16个25加1，这样得数便是25+1=26。 ”像这样，我们不只是批改学生作业的正误，而且注意学生或简捷明快或繁琐曲折的解题思路和方法，并利用批语，开拓思路，培养自主学习能力，开发学生的潜能，激活创新意识，使孩子们的创造过程与方法尽情地在作业中彰显！
2、关注情感、价值观。
学生的学习努力程度，是学生情感与态度在学习过程中的表现。一般说来，在完成相同学习任务时，学习困难的学生要比优等生付出的努力更大一些，因此在批改作业的过程中，我除了对那些有正确答案且表现突出的学生给予简短激励性的批语外还给那些同样付出努力却得到错误答案或得不出答案的学生以鼓励，告诉他们不要灰心，消除其自卑，激发其斗志，树立其信心，用我们期待的目光，使他们较快地进入一种良好的学习状态，以引领学生从作业走向社会、走向人生。我从不责骂作业质量特别差的学生，相反，我总是尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。
3、关注个性差异。
坚持精批和略批相结合，课堂作业，对优生就可略批，对后进生就需详批；家庭作业，可以按组抽批，也可以让组长协助批；有的家庭作业我只检查做没做，然后再集体讲评，让学生自我判断对不对；对有的学生，可建立作业免批制，而对有的学生就必须实行作业跟踪制。平时我们注意缩小批改的重点，寻找批改的焦点，有的专项批改，有的分层选择批改，有的随机抽取批改。
四、批改尺度的纵向性
常见作业的批改，教师总喜欢以横向的纬度来评判学生：这一次，全班同学谁的作业正确，谁解法巧……然后在横向比较中打出等第，拉开档次。这就缺少了一种来自于学生自身纵向比较的批改策略，忽视了学生个体自身的发展过程。孩子要和同伴比，但更重要的是要和自己比，战胜自己，超越自己，便是最大的进步。我们在作业批改时既将他们的作业放在横向的共性中来查漏补缺，寻找差距，又将其放在纵向的个性中去放大亮点，扬长避短。有的孩子书写潦草，偶有一次稍稍工整，虽然与其他人比还相差甚远，但我会毫不犹豫地给一个优，并写上有进步!，因为这毕竟是他的一次小小超越；有的孩子想出了一种解法，我便给他打上一个优秀；而有的孩子想出两种解法，但凭他的实力还可发现更新的、更简捷的解法，所以给优秀的同时我们会再送一个?，以启迪思考寄予期待。有一次我发现一位作业向来工工整整、从不马虎的同学，这次却做得零乱和潦草，而且有不少笔下之 误，我没有武断地否定这篇作业，而是对作业不好的原因进行了解。当她得知该生当时家里出了事，身体又不 舒服时，就表扬了他不怕困难，刻苦学习的精神，并给其作业评了较高的等级。
五、批改符号的约定性
正常情况下，正确用“√”错误用“×”，我另外还跟学生约定一些符号，比如理解错误用？，计算错误用！号，有遗漏处用……号等等，而很多时候我会在错题下打一个大大的“、”，学生一看就知道有错误了，待他们把原错题擦拭重新写上正确答案后，我再在原来“、”的基础上，加上下一笔，变成漂亮的“√”，还学生一个好心情，还他们一个漂亮的作业本。学生从这些符号中，检查错误，找出错因，独立纠正。
总之，数学作业作为小学数学课堂教学的延伸，我们不能满足于传统的批改方式，而应顺应课程改革的潮流，融入新的理念，尝试新的方法，最终做到较为全面地把握学生的学习情况，及时调控自己的教学行为，又真正减轻自己批改作业的负担，为满圆春色的数学课堂教学改革再添一片绿。
（作者单位：江苏省滨海县实验小学）
