怎样学好高中数学
◎ 崔继鹏
作为一名高中数学教师，在多年的教学过程中我深刻体会到高一数学学习是高中数学中承前启后的一个关键时期，决定着整个高中数学学习。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，我想造成这一结果的主要原因是这些学生不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。要学好数学，首要任务就要对数学的学科特点、学习过程中的规律和方法有一个全面的了解。
一、初高中数学学科特点的差异
1、基本知识在量上剧增。高中数学与初中数学一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求学生制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，多下工夫形成良好的学习习惯。
2、数学语言的抽象性。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、解析几何等。
3、思维方法向理性层次跃迁。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
二、不良的学习状态
1、学习习惯因依赖心理而滞后。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
3、学不得法。我们绝大部分学生学习过程中习惯一节一节跟老师走、一章一章的学，没有一种起前的学习的意识，缺乏对学科整体性的认识，可以说：“只见树林，不见森林“。随着时间的推移，所要掌握的数学定义、公理、定理、推论、性质等不断增加，就会感到内容繁杂，头绪不清。遇见题目无从下手。成绩难以提高，只会做当节课的知识，对于一些较综合题目无从下手。
4、不重视基本知识理解。很多同学不重视数学公理、定理、推论……的理解，只想着把基础的题目把它做完就可以。但这是远远不够的，课本与习题两方面都是很重要的、互不能替代的，但课本知识是本，做题的目地是为也更好地掌握课本的知识，所以我我提议学生在学习的过程中应多读书少做题目，不应当多做题少读书，当然做题也要有一定的数量，不然也会前功尽弃。
三、 科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
⑴ 课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
⑵上课注意听讲。老师在课堂上一般讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分学生上课没能专心听讲，对要点没听到或听不全，笔记做了一大堆，课后又不能及时巩固，或是上课根本听不进去，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
⑶养成独立思考的习惯。独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
⑷ 及时小结。数学学习方法与学习习惯是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过复习，理解所学内容，弄清与前后知识的联系等，只有把握住解题方法，理解知识形成过程，总结规律。
2、抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高，让学生形成较快节奏的学习习惯。
3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
（作者单位：河北省怀来县沙城第四中学）
