数形结合让课堂更灵动
◎ 秦晓娟
数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种十分重要的数学思想，它可以拓宽学生的解题思路，提高他们的解题能力。课堂教学中，我们要合理、灵活地应用数形结合的方法，展现数形结合的魅力，降低学生的学习难度，充分体现学生的主体性，让数学课堂更灵动。从而激发学习兴趣，提高学习效率，发展智力与技能。本文主要介绍了数形结合方法在小学数学教学中的重要作用。
一、化繁为简，有助于学生知识技能的掌握
几何知识是学生从平面几何向立体几何过渡的重要衔接，小学数学课堂经常会出现学生对形体知识理解困难的现象，出现这种问题只要巧妙画出几何图形，将数量关系通过几何形状直观表达，就能将复杂的数学思维化繁为简，化解数学难点。
以“长方体正方体”单元中的一道题为例：某长方体，其高度增加2cm之后成为一个正方体，变形之后的表面积也比原来的大56cm2 ，由以上条件求原长方体的体积是多少？对于三位空间思维能力较强的同学，自然不在话下，然而对于想象力不丰富的同学，仅仅通过汉字和数字进行解答，难度会大大增加。这时，只需要将立体图形画出来，图形的长宽高之间的关系和信息就会尽收眼底，并在相应部分标出相应数据，将数字与图形结合，答案将会迎刃而解。
虽然小学高年级的空间思维能力较之低年级的同学有很大的提高，但是依然处于思维初期，遇到比较抽象、难度高的问题依然会束手无策。因此，在教学活动中，教师应将数形结合的思想渗透其中，引导学生通过其他路径解决问题，从而将抽象问题直观化，隐性问题显性化，并进而锻炼学生的观察能力和分析能力，最终实现数学思维能力的提升。
二、打破思维定势，调动学生立体思维意识
在实际的学习中教师可以发现，许多学生在学习数学知识时常存在这样的现象：在分析问题时常依赖于自己已形成的思维定势习惯，对问题不愿意从不同角度进行分析和思考，而是习惯于用已学过的公式和定理进行生搬硬套，将图形内容简单理解为提供数据，对图形没有进行深层次的研究。图形呈现个性特征，而且处于动态之中。在数学课堂教学中，我们遇到的图形很多。有平面的，也有立体的；有静态的，也有动态的。引导学生关注图形转换，或者让学生在具体操作中了解图形转换，都能够帮助学生建立动态图形概念。低年级学生认知大多从观察和实践操作展开，并由简单到复杂，由直观到抽象。教师不妨发动学生参与图形的实践操作，利用拼、剪、贴等方式，感受图形之间的关联性，最终完成认知的理解和巩固。
如“厘米与米”的学习，教师让学生准备了一根白线和一根红线，并展开图形变换操作：首先将一根白线平放在桌面上。提问：这根白线是直的吗？学生回答不是。让学生拿出红线平放桌面上，并将红线拉直。提问：这根红线是直的吗？和白线对比一下，看有什么不同？学生展开操作和讨论。有学生发现：白线是弯曲的，红线是直的，像这样有两个端点而且直的线，就是线段。教师继续引导学生操作，将白线一端提起来，看呈现什么形状，或者是斜拉又呈现什么状态。学生反复操作，对线段形成了直观了解。
教师引导学生对两条线进行直观展示比对，给学生创设图形变换观察机会，学生在具体操作后，对图形变换有了一定认知。低年级学生直观思维比较发达，在对比中形成的学习感知是非常深刻的。教师随即引入线段概念，学生利用直观工具进行验证操作，逐渐掌握了线段的基本特点。
三、解决实际问题，提高实际运用能力
学习数学知识的最终目的，是解决生活中的实际问题。数学教师要让学生在解决实际问题的过程中灵活运用数形结合方法。《数学》课本中每一节后面的练习中有大量的应用题，学生在解读题目的过程中会遇到一定的阻碍，此时教师就可以引入数形结合的方法，利用图形讲解题目，让学生对于题干表达的内容有准确的了解；同时在解题时也可以借助图形，利用图形将复杂抽象的问题简单化、具体化。在直观图形的帮助下，学生很容易就理解了问题中各数量之间的关系，提高了对问题的分析能力和思考能力。
例如：在一条全长为100米的小路两旁植树，每间隔20米栽一棵（两端要栽），问一共需要栽多少棵树？这题目如果直接让学生思考，的确有一定的难度，因为学生比较容易忽视“小路两旁”这个字眼，甚至有学生还不知道什么是“小路两旁”，那我们怎样才能帮助学生理解这个概念呢？我在教学中是在黑板上画一条小路的示意图，用粉笔代替小树，让学生模拟在小路两旁植树，学生经过这样的操作后，就很容易理解“小路两旁”是什么意思了，而且在以后的学习过程中，也能理解小路两旁与小路一旁的区别了。在这个植树问题中，学生还有一个比较难理解的问题，就是“两端要栽”是什么意思？通过这样的“数形结合”的操作，学生就再也不会出现只计算一边的植树的棵数的情况了，也能理解两端与一端的区别了。在今后再遇到类似问题，学生就会运用“数形结合”的数学思想方法思考并解决这些问题了，这样一来学生理解问题的能力就得到了提高。
整体来说，教师在进行小学数学的教学过程当中，不但需要针对相关的数学理论知识进行教学，更为重要的，还需要让学生在小学阶段数学学习当中，对一些重要的数学理论思想进行掌握。让学生能够在解答此类问题的过程中，更好地使用这些数学思想，开拓学生思维。在此当中，数形结合便是其中非常重要的数学思想，它能够帮助让学生在思考问题的过程中拓宽思维，并能找到更加合理的问题解决办法。因此小学数学教师必须要在教学过程中向学生渗透数形结合思想，才能让学生的数学学习水平得到有效增强。
（作者单位：陕西省渭南市华州区城关小学）
