运用数形结合 灵动数学课堂
◎ 秦 燕
在数学的学习中，有许多数学思想方法，其中数形结合法是一种重要的数学思想方法。在数形结合方法中，需要通过对数以及形进行对应和转化以解决数学问题。在数形结合的思想方法中就会涉及到以数解形，也会涉及到以形助数。通过数形结合思想在数学教学中的运用，可以优化数学解题的过程，提高学生对数学的理解能力，是使复杂的数学问题变得简单，抽象的数学问题变得具体。小学是系统学习数学知识的起始阶段，在小学阶段对学生进行数形结合思想的渗透，可以更好地为学生学习数学知识服务，同时也有助于学生能力的培养和学生问题解决能力的提高。
一、激发学生兴趣
兴趣，是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，是学生学习的内驱力。心理学研究表明，兴趣是构成小学教学的基础，也是培养创新意识和创新能力的基础，创新与兴趣是紧密联系在一起的。只有对数学学习感兴趣后，学生才能自主地、自觉地去观察、研究和探索。对小学生来说，兴趣是最好的老师，是最具有推动力的一种情感因素。
曾听过一位老师给二年级小朋友上“鸡兔同笼”，一课，刚一看这课题，脑中闪过了一系列的疑问：五年级的内容，二年级的小朋友听懂吗？能学会吗？带着这些疑问听完了整堂课，不由从心底里佩服老师的教学水平。同时感叹学生们地潜力真的是无穷的。在整堂课中，这位老师采用的一个基本的学习方法就是让小朋友动笔画，用一个简单的圆形来代替动物的头，用两根竖线来表示动物的脚，在画的过程中发现多了或者少了可以马上就改。画完后选取部分作品加以展示，并请作者来说说自己的想法，很好地满足了孩子的表现欲。整堂课上，二年级的小朋友充满了兴趣，学得兴致勃勃，丝毫也看不出由于内容的难度而带来的压力与疲倦感。就在简单的画的过程中，他们对鸡兔同笼中的“几个头、几只脚”有了一个最基础的认识，对这类题目的第一个感觉就是有趣。后来在这种有趣的感觉下不知不觉学会了知识。如果我们的课堂上能多给孩子一些有趣的感觉，充分激发孩子的积极性，相信我们的数学课堂会更精彩。
二、培养学生数感
数学教师俞正强在他的一篇文章中曾经说过：“数感”绝不是一个笼统的东西，它是鲜活的，是持续生长的，是逐渐丰满的。一个好的数学教师，其指导过程可以描述为对学生已有“数感”的依赖与渐次丰满的过程。数学概念课的教学与“数感”培养密不可分，必须要借助数形结合的方式，让学生在自主观察、实践操作的过程中有效建立抽象概念与直观现实的联系，不断滋养“数感”在头脑中的生长。通过适切有效的数形结合方式展开教学，不仅仅是让学生理解概念，并在学习新知、积累经验这一螺旋上升的过程中建立新旧知识得联系，进而深达数学知识的本质。
例如在教学《1000以内数的认识》这节课教学中利用小立方体有效的帮助学生构建知识，以及初步感知十进制的计数方法。数数的难点就是接近整百的数，学生无法感受抽象的数数之间满10的变化，那么我们就将数数的抽象思考方式放大，将思维暴露出来，让学生通过观察小方块的变化，一对一的数数，在数到9变成10时，通过演示让学生理解10的由来同时强化十进制关系。同时通过 “形”来感知数的多少，既形象又深刻，培养了学生良好的数感。
三、发展学生思维
小学生正处于思维意识的形成阶段，所以对待他们的数学思维能力培养必须要坚持一步一个脚印，操之过急只能得到适得其反的效果，大大降低学生们的学习兴趣，结果得不偿失。在数学教学中适当地把数与形有机地结合起来，可帮助学生克服思维定式；借助图形直观，可引导学生进行大胆合理的想象，调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力，从而提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。
例如：在三年级上册分数的初步认识中，通过具体的形的操作与实践，让学生充分理解“平均分”，几分之一，几分之几等数学概念，掌握运用分数大小的比较，分数的意义，分数的加减等，使数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。在四年级下册小数的意义的学习中，小数是一个十分抽象的概念，它与分数相比更加抽象。我们同样是通过数与形的结合，帮助学生理解掌握小数的意义、小数的大小、小数的性质。通过1米=10分米，让学生理解1分米=0.1米，并类推出1厘米=0.01米，1毫米=0.001米；通过数与形完美的结合——数轴，让学生理解小数的组成、小数大小的比较、小数与整数的关系等。数形结合贯穿着整个数学领域，在帮助学生建立初步的数学概念，培养学生基本数学思维能力中起着十分重要，而且不可替代的作用。
总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。因此我们要认真研究教材，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，逐步渗透数形结合的思想，让学生养成数形结合的良好习惯，使它成为分析问题、解决问题的工具。
（作者单位：陕西省渭南市华州区城关小学）
