高中数学教学中应该培养学生的数学技能
◎ 郑丽兵
普通高等学校招生全国统一考试说明，数学学科的考试，将全面检测和考查学生的数学素养，发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的基础知识、常用方法和基本数学思想，又考查考生进入高校继续学习的潜能。对此我认为我们在高中教学中要着重培养学生一些数学技能。例如：图象变换技能、函数单调性和奇偶性判断技能、数列求和技能、三角函数中角的配凑技能、向量的运算技能、不等式的放缩技能、空间图形与平面图形的转化技能、直线与圆锥曲线的位置关系的探究技能、五类事件的概率运算技能、可导函数的极值与最值的判断技能、数据处理和信息处理技能、心算与估算技能以及例举正例与反例的技能等等。
对照考试大纲，我们在平时的教学中应做到以下几点.
一：在教学中要突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的教学
在平时考试中要求学生争取把基础题的分数拿到，要求学生要克服会儿不对，对而不全，全而不美的问题要学生从思想上高度认识、重视，要花大量的时间订正和练习。有利于学生掌握数学学科知识体系的主干知识。注重从整体的高度和思维价值高度进行教学，注重学科的内在联系和知识的综合性教学，使学生的知识达到必要的深度。对于具体问题的教学我们要注意对题目中所蕴涵的数学思想讲解，具体是如何体现在通性通法上的。让学生在平时的学习中能熟练的掌握和应用。在平时的解题和学习的过程中去体会和应用基本技能、基本数学思想方法。从更高的角度去认识和理解数学的主干知识和基本的数学框架。
二：在教学中要重视培养学生数学能力的培养
数学学科高考是注重能力的考试，对数学能力的考查就是以数学为载体，从问题入手把学科的整体意义，考查考生在运用知识和方法过程中数学能力。
数学能力主要包含思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力，思维能力是数学能力的核心，其主要考查要求是：会观察，比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会用简明准确的数学语言阐述自己的思想和观念。于是我们在平时的教学中要注意，学生能做的老师决不去处理，让学生在练习中锻炼和培养自己的思维能力。在学生有问题的地方加以点评和指点。
运算能力是思维能力和运算技能的结合，其考查要求是：对数字的运算、估算和近似计算，对式子的组和变形和分解变形，例如三角函数中角的配凑，解析几何中的整体代换等等，对几何图形各几何的计算求解以及分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等等。
空间想象能力是对空间图形的处理能力，会根据题设条件想象和画出图形、会将复杂图形分解为简单图形，能对图形进行组和，变形，能在基本图形中确定基本元素以及相互位置关系。我们在平时的教学中要注意培养学生的空间想象的能力，尤其在讲解立体几何问题时。多教学生用传统的方法处理，少用向量法处理，这样更加有利于培养学生的空间想象能力以及把复杂的图形进行分解和组合，搞清点、线、面之间的关系。
分析问题和解决问题的能力是数学能力的综合考查，是考查学生解决矛盾的能力，数学转化的能力，要求考生对试题所提供的条件和问题，通过阅读、理解，运用自己已有的知识和方法，尝试解决新问题。即把我们不熟悉的问题转化成我们熟悉的问题，将较复杂的问题转化成简单的问题，将抽象问题转化具体问题等，是数学能力中要求较高能力。
三：在教学中要加强学生审题能力和目标意识的培养
在平时教学中我们还应该注意加强学生审题能力和目标意识的培养。在解题时，要明确解题结果的终极目标和每一步的分项目标，提高概念把握的准确性和运算的准确性。审题要慢解题要快，要注意重要的已知条件特殊性和结构特征，例如角的范围，题目中的一些限制条件等等。要注意题设条件的隐含性。要注意对所要解决问题分析，我们应该把所求结果也看成已知条件，对所求结果进行分析有时可以帮助我们很快形成解题思路。明确破题方向，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。解好题后要求再看一遍有没有什么已知条件未用，所问问题有没有回答清楚，解题注意点有没有注意。
最后笔者认为在教学中要注意创新能力、研究能力、探究能力和规范性表达能力的培养。以上各种能力应在平时的教学中加强引导和培养，通过大量的典型数学例题训练，长期的老师讲解，让学生在平时的学习中逐步的把以上的学生技能培养起来，才能适应现在的高考和在高考中取到好的成绩。
（作者单位：江苏省如皋市薛窑中学）
