“先学后教 以学定教”实践浅析
◎ 韦品多
当学生处于相对独立和基本独立的学习阶段，具有一定的独立学习能力，必须先学后教，这是教学的一条规则、规律，而不是一种可以采用也可以不采用的方式、方法。
以学定教,先学后教是指教师以学生的身心发展素质为基础，以发展思维、提高学习能力为主线，根据学生学习的知识基础、情感性趣、视野经验、发展阶段等进行教学设计，遵循学生学习的具体过程、特点规律、心理状态，引导学生能够自主学习、积极学习、有效学习。显而易见，以学定教的课堂模式更加体现学生作为课堂主体所起到的作用，能够更好地调动学生的学习积极性，也有利于学生的能力培养、提高课堂的有效性。以下是我以中年级解决问题课例《租船问题》实践浅析。
四年级下册数学第一单元例5《租船问题》要解决的问题是“如何租船最省钱？”，学生在三年级时已经学习了通过列表法解决问题，我在设计本课时先引导学生在解决问题的过程中能想出几种方案先通过列表法唤起旧知，而如何从这些方案中找到最佳方案，既在此基础上会进行择优，目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。重难点是通过方案的设计和选择，总结出我们在解决此类问题的时候要注意的问题和解决的基本步骤。本节课既呼应本单元用两、三步解决的实际问题能力，旨在让学生合理灵活运用相关知识解决问题的能力，又能让他们感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。本节采用课前研讨，课上交流的教学方式进行，例题教学主要流程如下：
一、课前提出预习提纲，让学生根据提纲进行预习练习。
预学提纲、目标：1．阅读后知道了什么信息（包括图画和文字）？
2．解决租船问题有哪些方案？
3．解决租船问题的步骤是怎么样？
二、制定导学案，给学生制定预习练习，学生课前自主独立完成
观察书本第10例题图，阅读后完成下面习题
（1）把有关的信息填写下来
船的种类
限乘人数
收费标准
大船
小船
有（ ）人乘船。 所要解决的是： 。
（2）大船坐6人需30元，每个座位：_____________________ （元）。
小船坐4人需24元，每个座位： ___________________ （元）。
比较发现：_____________________________________________
方案
大船条数
小船条数
可坐人数（列出算式）
是否有空位
租金（元）
（3）可以设计下面的方案，算一算各需要多少钱？
答：
（4）解决租船问题的步骤是什么？
三、课堂环节：展示与交流
1、自读课本例题，在所求问题的这句话里圈出关键字或词。（指名答并集体订正“最”）
2、展示导学案第（1）题、指名答、订正
船的种类
限乘人数
收费标准
大船
6
30
小船
4
24
有（ 32 ）人划船。 所要解决的是： 怎样租船最省钱 。
3、同桌交流讨论发现，师适时巡视，展示、订正：
大船坐6人需30元，每个座位：30÷6=5元 （元）。
小船坐4人需24元，每个座位： 24÷4=6元 （元）。
比较发现：租大船便宜
4、小组交流讨论：（教师提出小组交流时要如下这样说并课件出示)
(1.) 因为租大船便宜,所以我列出的方案先…….
(2.) 我发现最省钱的方案有以下特点……
(3.) 我同意你的看法，我补充……
(4.) 我不同意你的说法，我认为…….
5、（1）结合知识卡自己列出的方案小组内说一说你是怎么列方案的？
最后你选择了哪种，理由是什么？
（2）讨论交流最省钱的方案与其他方案比较它有什么特点。
（3）最省钱的方案具备的基本特征是什么？
（师巡视，了解学生的自学情况，根据学习结果调整教学预案）
6、重点展示学生习作并说自己的思路，集体订正，形成反馈。
[注重引导学生通过列表里面各种方案在费用、船的配置使用、是否有空位三大方面比较之后综合出最省钱的要素，并板书：费用最少、合理配置、尽量不留空位(说明不留空位更省钱)]
7、完善解题，比较后得出最省钱方案
重点列出都是多租大船的两个方案，并板书：
①全租大船：32÷6＝5（条）……2（人）
5+1=6（条）
30×6＝180（元）
混合组：
②（先安排能坐满大船的，剩下的坐小船）：32÷6=5(条)……2（人）
需要5条大船、1条小船：30×5+24×1
=150+24
=174（元）
③（把小船的2人和1条大船的的6人安排坐满2条小船）：
4条大船：30×4＝120（元）
2条小船：24×2＝48（元）
120＋48＝168（元）
168<174<180
引导学生比较这三种都是多租大船的方案，得出每种方案的特点：
方案①→有4个空位 方案②→小船有2个空位
方案③→坐满没有空位
结论：租4条大船、2条小船的方案：坐满没有空位、用钱最少
检验：4条大船能坐24人。2条小船能坐8人，总共能坐32人，刚好坐满
7、完整“答”部分（明确答与问题相呼应）
8、小组讨论交流总结租船问题的步骤。指名答，其他小组作补充。
a) 阅读后整理出完整有效的已知信息；
b) 明确哪种船比较便宜，就尽量多租便宜的船；
c) 列出所有“多租便宜的船”的方案；
d) 通过比较列举的方案的费用，选出费用最少的方案
（该方案特点：合理配置、尽量不留空位、费用少）
e) 正确、完善答题。
四、实践后感、反思
实际上，租船问题是生活中数学最优化问题的研究. 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高、费用最少、路线最短、容积最大等问题，这些问题通常称为优化问题。现如今最优化问题备受关注,已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。对于上述问题，有些在四年级前面的教材已经涉及到过，，有些还没有讲过。这些问题都与数学最优化问题有关！租船问题就是数学中优化问题中的一个典型事例。
本课我为学生设计的课前练习，第（1）题目的是引导学生观察图文结合的解决问题时能正确理解题意，找出已知信息和明确所求问题；第（2）题目的是呼应书本“分析与解答”环节中把女生对话中的“租大船便宜”以列式计算形式直观展现出来，学生更容易理解。第（3）题列表式的方案，目的是通过旧知识唤起新知的联系，先把所有租船方案列举出来进行比较,为后面优化方案提供更具体、形象、直观的模板。
解决最优化问题是一个发现、探索的过程，我们要让学生亲身感受问题、寻找解题策略，实现再创造以及体验数学价值的过程。在这个过程中，学生的见解不全相同，选择的方案就会有所差别、合作探讨、互相评价、取得共识、达到群体算法多样化，让学生获得探索成功的快乐。使不同的学生在数学活动中得到不同的收获，让每个学生都能有所发展、有所创新，提高创造思维水平高，丰富实践经验，增强探索能力。
（作者单位：广西贵港市平南县平南镇第二小学）
