新课程标准下怎样培养学生的运算能力
◎ 刘勇莉
从每年全县小学各年级数学试卷分析可以看出，学生的运算失分率都比较高，明显看出学生的运算能力普遍下降。学生的运算能力下降，原因应该是多方面的，其中一个主要原因就是，教师对新数学课程标准在运算能力方面的要求的误判。《数学课程标准》指出：对数目较大、比较复杂的题目不再要求笔算，而通过加强估算和引入计算器来帮助解决问题。由此认为，新课程标准对运算的要求有所降低，教师则对学生在运算方面的训练相对就减少了，这就导致学生的基础运算能力不过关，准确性随之下降。
认真领会《数学课程标准》，其实并不是对计算教学的要求有所降低，反而是提出了更高要求。计算教学既要关注学生的运算能力，也要关注自主探索的创新精神和与人合作的意识，还要注重培养学生的情感体验、思考问题、解决问题的能力。运算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,它历来是小学数学教学的基本内容。运算在小学数学中占有很大的比重,占据了小学生在整个数学学习阶段的主体阵容。学生运算能力的强弱，直接关系到他学习数学的兴趣和效果，所以，应该把提高小学生运算能力作为数学教学的重点内容来抓，进行有针对性的系统训练。新课程标准下怎样培养学生的运算能力呢？我认为主要应做到以下四点：
一、重视基本知识训练，夯实运算能力基础
口算既是笔算、估算和简算的基础，也是运算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的运算能力，首先应从口算能力着手，每节课利用2至3分钟的时间进行口算练习非常重要。训练方式：可以是听题口算、看题口算、抢答计算等。创设现实的问题情境，把运算与学生的实际生活紧密结合起来，使学生真正理解运算的意义和作用。《数学新课程标准》强调：教师应该充分利用已有的生活经验，引导学生把数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。学习的最终目标是为了解决问题，应用运算方法解决实际问题，应该是运算教学的重要任务之一。鼓励学生在现实生活中如：随父母采购物品时，帮助父母算应付钱数。只要天天坚持训练，这些方法不但能培养学生的口算能力，提高学生的口算水平，还能激发、培养学生学习数学的兴趣。
对于数学学科来说，练习具有特别重要的意义。练习是巩固与应用数学知识、培养与发展数学能力的重要手段。计算技能属于智力操作技能，为了促使学生熟练地掌握计算的技能、技巧，形成计算能力，除了进行一般的练习外，开展以积极、灵活的思维活动为主的练习也是十分必要的。练习的内容要注意有针对性、有层次、有坡度；练习的形式要多样，要重视练习的反馈，讲究练习的实效。
二、加强基本技能训练，培养灵活运算能力
《数学新课程标准》明确指出：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。运算能力首先是会算和算正确，而会算不是死记硬背，要理解运算的算理，还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。
学生不但要正确地进行运算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高运算的速度和质量。
1.重视灵活运算的基础训练。例如：100以内的加减法达到脱口而出；一位数乘两位数的乘法，一位数除两位数的除法等，也要达到熟练；一些常用的数据，在理解的基础上，要求学生熟记，特别是小数、分数的互化中, 分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值；π倍的值等等；理解和掌握有关“0”和“1”的计算特征， 如： a + 0 = a，a - a =0，a×0 =0，a×1=a，0÷a=0（a不等于0），a÷a=1（a不等于0）等，根据这些规律，学生在计算比如：12.89×0、0+3时，就可以直接写出结果，从而提高计算的正确率和速度。
以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。
2.重视方法的指导。在做四则混合运算习题时，要求学生不能拿笔就做，在解题前一定要让学生注意先审题，观察一下题目特点，看看几步运算，有没有简便的方法；其次，一定要利用有关法则、定律进行计算，注意有括号的要先算括号里的，同级运算时要按从左至右的顺序依次计算，不盲目“简算”；最后，还要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。易错的题型要在课堂上让学生分析错因反复训练。
例如： 300+40×5-5=300+40×0=300；
1999+100÷4×25=1999+100÷100=2000；
1035－462－318+555=（1035+555）-（462+318）=1600-800=800；
7.5×4÷7.5×4 =30÷30=1 。
错误分析：在这类四则混合运算中，学生往往受题目某些数据特点和某些运算符号等强成份因素的影响，产生心理错觉，而引起计算错误。
在运算教学中还要注意尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡运算方法的多样化。提倡“算法多样化”是《数学课程标准》关于运算教学的基本理念之一。提倡“算法多样化”，是尊重学生个性发展的需要，还要符合儿童的认知规律。
三、利用计算“错误”资源，构筑精彩数学课堂
“人非圣贤，孰能无过”。由于运算种类繁多、形式多样，学生在完成作业或检测时不可能100%的学生全部正确，偶尔出错也再所难免。在新课程理念下，我们大可放开旧观念的束缚，这些“错误”是学生自己显现出来的宝贵的反面教学资源。认识心理学派认为，错误是学习的必然产物，出错是成长中的学生的权利，是教学中稍纵即逝的生成性资源。因此，教师要充分运用好这些运算“错误”资源，让它精彩我们的数学课堂。
我们应该有针对性地把学生经常错的题目作为学生的课堂作业，再次反馈，了解学生作业的效果。改错题型的练习对学生是有要求的：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且要达到预防的目的，教育学生对这些错误有则改之，无则加勉。通过这些训练，丰富了数学教学内容，精彩了我们的数学课堂。
学生错误资源处理要讲艺术，要能“诱错”，也要能“容错”，更要能“用错”。
当然，我们不能把学生所有的错误都当做有效的教学资源，有些错误甚至还会干扰学生学习，有些错误如果我们能及时抓住并反馈得当的话，往往成为课堂中最耀眼的环节！我们要对于那些具有典型、反衬、促进生成意义的错误加以利用，对只有一般意义的错误则加以舍弃。有一位数学老师在他的论文《让错误成就精彩数学课堂》中写到：错误是正确的先导，成功的开始，作为教师，我们要用“欣赏”的眼光面对学生的错误，让其闪现创新的火花，发挥应有的作用，体现应有的价值，为数学教学添上一道道亮丽的风景。
四、掌握恰当学习方法，形成良好学习习惯
《数学课程标准》指出：要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。运算的良好习惯和方法包括细心认真、注意力集中、冷静思考、耐心运算和认真检查等，这些好习惯能防止学生运算出错，是提高学生运算能力的主要途径和措施。在培养学生良好的学习习惯方面，应要求学生做到：
1.认真校对。抄写下来的题目认真校对到每一个数字、符号，做到不错不漏。
2.认真审题。先看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序后，再选择恰当的运算方法。
3.运算仔细、书写规范。做到书写工整、格式正确、字迹端正，不潦草，不涂改，保持作业整洁美观。
4.估算和验算结合。运算时先估算，算出结果后进行验算，确保正确性。
5.再重新检查或者相互检查。在作业完成后，先自己重新检查一遍，以免出错误或漏做；有条件的也可以找学习伙伴相互检查，如果有错，及时纠正。这样做不但能培养学生的协作意识，进而逐步养成良好的运算习惯。
总之，在数学教学中，要注重发展学生的运算能力，它是数学的核心素养之一，作为数学教师，要不断思考，不断探索，不要单纯为了运算而运算。除此之外，我们的运算教学，要贴近学生生活实际，要注重发展学生的数感，促进情感、态度与价值观等方面的发展，避免运算的单一性、枯燥性，处理好理性和非理性、智力因素与非智力因素的关系，让学生协调发展，减少运算的失误率，全面提升学生的数学素养。
（作者单位：四川省乐山市峨边彝族自治县教学研究室）
